两角和与差的正弦（2）（三部）一．复习回顾：两角和与差的正弦公式名称公式简记符号使用条件两角和的正弦两角差的正弦两角和的余弦两角差的余弦二．课前练习：求下列各式的值：(1)cos44°sin14°－sin44°cos14°；(2)sin(54°－x)cos(36°＋x)＋cos(54°－x)sin(36°＋x)；(3)eq\f(1,2)sin15°－eq\f(\r(3),2)cos15°.三．典例探究：求y＝eq\r(3)sinx－cosx的最小正周期、最值及单调递增区间．拓展1：求y＝sinxcosx的最值及最小正周期，其中是不同时为零的实数．拓展2：已知sin(α＋eq\f(π,3))＋sinα＝－eq\f(4\r(3),5)，－eq\f(π,2)<α<0，求cosα的值．例2.已知α，β是锐角，且sinα＝eq\f(4\r(3),7)，cos(α＋β)＝－eq\f(11,14)，求sinβ的值．变式：（2）已知0＜β＜eq\f(π,2)＜α＜eq\f(3,4)π，cos(eq\f(π,4)－α)＝eq\f(3,5)，sin(eq\f(3,4)π＋β)＝eq\f(5,13)，求sin(α＋β)的值．1、函数y＝2sinx－cosx的最小正周期是()2、。3．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinωx＋cosωx(ω＞0)，y＝f(x)的图象与直线y＝2的两个相邻交点的距离等于π，则f(x)的单调递增区间是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,12)，kπ＋\f(5π,12)))，k∈ZB.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ＋\f(5π,12)，kπ＋\f(11π,12)))，k∈ZC.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(kπ－\f(π,3)，kπ＋\f(π,6)))，k∈ZD.，k∈Z4．(2011·湖北高考)已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为()A．{x|kπ＋eq\f(π,3)≤x≤kπ＋π，k∈Z}B．{x|2kπ＋eq\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z}C．{x|kπ＋eq\f(π,6)≤x≤kπ＋eq\f(5π,6)，k∈Z}D．{x|2kπ＋eq\f(π,6)≤x≤2kπ＋eq\f(5π,6)，k∈Z}5．已知cos(α－eq\f(π,6))＋sinα＝eq\f(4\r(3),5)，则sin(α＋eq\f(7π,6))的值。6.已知二个电流瞬时值函数式分别是，求合成后的电流的三角函数式，并指出这个函数的振幅和初相。