第PAGE\*MERGEFORMAT10页，共NUMPAGES\*MERGEFORMAT10页2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.（1）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为（A）3（B）6（C）8（D）10（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A）12种（B）10种（C）9种（D）8种（3）下面是关于复数HYPERLINK"http://www.xkb123.com"EMBEDEquation.DSMT4的四个命题：=2：=2i：的共轭复数为1+i：的虚部为其中真命题为（A），（B），（C），（D），（4）设，是椭圆E：的左、右焦点，为直线上的一点，是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（A）（B）（C）（D）（5）已知{}为等比数列，，，则（A）7（B）5（C）（D）（6）如果执行右边的程序图，输入正整数和实数，输入，，则HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（A）为的和（B）为的算式平均数（C）和分别是中最大的数和最小的数和分别是中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（A）6（B）9（C）12（D）18（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于，两点，HYPERLINK"http://www.xkb123.com"，则的实轴长为（A）（B）（C）4（D）8（9）已知，函数HYPERLINK"http://www.xkb123.com"在HYPERLINK"http://www.xkb123.com"EMBEDEquation.DSMT4单调递减，则的取值范围是（A）HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（B）（C）HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（D）（10）已知函数，则的图像大致为（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为的直径，且，则此棱锥的体积为（A）（B）（C）（D）（12）设点P在曲线HYPERLINK"http://www.xkb123.com"上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为（A）（B）HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（C）（D）HYPERLINK"http://www.xkb123.com"第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第24题为选考题，考试依据要求作答.填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）已知向量，夹角为45°，且，，则=____________.（14）设x，y满足约束条件HYPERLINK"http://www.xkb123.com"则的取值范围为__________.（15）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（），且各个元件能否正常工作互相独立，那么该部件的使用寿命超过小时的概率为_________________.元件1元件3元件2HYPERLINK"http://www.xkb123.com"（16）数列满足，则的前60项和为________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知，，分别为的三个内角，，的对边，HYPERLINK"http://www.xkb123.com".（Ⅰ）求；