一、填空题(每小题3分，共20分)设，与互不相容，则__________2、三人独立地破译一密码，已知他们能单独译出的概率分别为，则此密码被破译的概率为3、设随机变量的密度函数为，则__________4、设，，则__________5、在区间中随机取两个数，则该两数之和小于的概率为6、设随机变量，令，则__________7、已知随机变量，则8、设随机变量的密度函数为，且，是的分布函数，则对任意实数，有（）A.B.C.D.二、计算题(每小题6分，共18分)1、8支步枪中有5支已经校准，3支未校准，一名射手用校准过的步枪射击时，中靶的概率为0.8，用未校准的步枪射击时，中靶的概率为0.3。现从8支步枪中任取一支射击，求：（1）中靶的概率是多少？（2）已知中靶，求所用的步枪是校准过的概率。2、设二维随机变量的联合概率密度为，（1）求与的边缘概率密度；（2）判断与是否独立；（3）求3、某电站供应10000户居民用电，设在高峰时每户用电的概率为0.8，且各户的用电量是相互独立的。求（1）同一时刻有8100户以上居民用电的概率；（2）若每户用电功率为100W，则电站至少需要供应多少功率的电才能保证以97.5%的概率供应居民用电。（已知，）4、设随机变量（X，Y）的联合分布律为X\Y01203/289/283/2813/143/14021/2800（1）求E(XY)；（2）求E(2X+3Y)5、设总体的概率密度为EMBEDEquation.KSEE3\*MERGEFORMAT,是总体的样本，求未知参数的最大似然估计量。6、已知，求的概率密度。7、某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额，现随机访问了36名旅游者，得知平均消费额，根据经验，已知旅游者消费额，其中未知，元。求当地旅游者平均消费额的置信水平为0.95的置信区间。（要求写出枢轴量及其分布）（）8、某高校学生的一次数学考研成绩服从正态分布，从中任取36位学生的成绩，算得其平均成绩为75.5分，标准差为15分。给定，能否认为这次数学考研的平均成绩为70分？（，，，）