2025年江西省赣州市数学高一上学期复习试题及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x|−3<x<3}，集合B={x|x<2}，则集合A∩B表示的是？A.{x|−3<x<2}B.{x|−3<x<3}C.{x|x<2}D.{x|−3<x≤3}答案:A解析:集合A包含所有大于-3且小于3的实数，而集合B包含所有小于2的实数。两个集合的交集A∩B将包含同时属于A和B的所有元素，即大于-3并且小于2的所有实数。因此正确答案是选项A。2、若函数fx=2x2−3x+1的图像的对称轴是x=a，则a的值为：A.1B.1.5C.1.5D.3答案：B解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴公式为x=−b2a。在本题中，a=2，b=−3，代入公式得：x=−−32×2=34=1.5因此，对称轴x=a的值为1.5，选项B正确。3、在等差数列{an}中，已知a1=3，d=2，则a10的值为：A.19B.21C.23D.25答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。根据题意，a1=3，d=2，代入公式计算a10：a10=a1+(10-1)d=3+(10-1)2=3+92=3+18=21所以a10的值为21，选C。4、函数fx=2x2−4x+3的图像的对称轴是：A.x=−12B.x=1C.y=1D.x=2答案：B解析：对于一个二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴为x=−b2a。在本题中，a=2和b=−4，所以对称轴的x坐标为x=−−42×2=1。因此，正确答案是B。5、已知函数fx=2x2−3x+1，若fx的图象与x轴有两个不同的交点，则下列不等式中正确的是（）A、Δ=0B、Δ>0C、Δ<0D、Δ=9答案：B解析：函数fx=2x2−3x+1为一元二次函数，其图象与x轴的交点个数由判别式Δ=b2−4ac决定。若Δ>0，则图象与x轴有两个不同的交点。对于本题，a=2，b=−3，c=1，代入判别式得Δ=−32−4×2×1=9−8=1>0。因此，正确答案为B。6、在函数y=2x-3中，当x=4时，y的值为：A.1B.5C.7D.9答案：C解析：将x=4代入函数y=2x-3中，得到y=2*4-3=8-3=5。因此，当x=4时，y的值为5，选项C正确。7、在下列各数中，最小的正有理数是：A.-√2B.-2C.0D.1/2答案：D解析：在给定的选项中，-√2和-2都是负数，因此它们不是正有理数。0也不是正数。1/2是一个正数，并且比其他正数（如1）更小，因此它是最小的正有理数。8、若函数fx=x2−4x−2在x=2处有定义，则f2的值为：A.0B.2C.4D.无定义答案：B解析：由于函数fx=x2−4x−2可以化简为fx=x−2x+2x−2，在x≠2时，分子和分母的x−2可以约去，因此fx=x+2。在x=2时，虽然fx的表达式有分母为0的情况，但由于题目中已说明fx在x=2处有定义，因此f2的值为2+2=4。选项B正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、已知函数fx=x3−3x2+4x，则下列选项中正确的有：A.函数在区间−∞,1上单调递增B.函数在区间1,+∞上单调递增C.函数在x=1处取得极大值D.函数在x=2处取得极小值答案：A、C、D解析：首先求函数fx的导数f′x=3x2−6x+4，令f′x=0，解得x=1或x=23。当x<23时，f′x>0，函数单调递增；当23<x<1时，f′x<0，函数单调递减；当x>1时，f′x>0，函数单调递增。因此，选项A正确。由于f′x在x=1处由负变正，所以函数在x=1处取得极小值，选项C错误。当x=23时，f′x=0，f″x=6x−6=0，x=13，f″13<0，所以函数在x=23处取得极大值，选项D正确。2、下列各数中，属于有理数的是：（）A.√2B.πC.-1/3D.0.1010010001…答案：CD解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b的数，其中a和b是整数，且b不等于0。A选项√2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；B选项π也是无理数，同样不能表示为两个整数的比；C选项-1/3是有理数，因为它可以表示为-1和3的比；D选项0.1010010001…是无理数，因为它是一个无限不循环小数。因此，正确答案是CD。3、下列关于函数的说法中，正确的是（）A.函数y=x²在定义域内是单调递增的B.函数y=√x在定义域内是单调递减的C.函数y=2x+1的图像是一条斜率为2的直线D.函数y=x³在定义域内是奇