八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．9的平方根是（）A．±3B．C．3D．2．﹣8的立方根是（）A．B．2C．﹣2D．3．下列各数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣D．34．一个正方形的面积为30，则它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间5．a3•a4的结果是（）A．a4B．a7C．a6D．a126．计算（﹣a2）3的结果是（）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a67．在下列各式中，与（a﹣b）2一定相等的是（）A．a2+2ab+b2B．a2﹣b2C．a2+b2D．a2﹣2ab+b28．把多项式m3﹣4m分解因式，结果正确的是（）A．m（m2﹣4）B．m（m﹣2）2C．m（m+4）（m﹣4）D．m（m+2）（m﹣2）9．如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a，b，c的大小关系式（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a10．如图，小明用一张边长为37.6cm的正方形纸板，剪下边长都是3.8cm的四个正方形，形成一个有眼、鼻、口的面具，则此面具的面积是（）A．1356cm2B．1246.88cm2C．1066.44cm2D．952cm2二、填空题（每小题3分，共18分）11．的算术平方根是_________．12．在数轴上表示的点到原点的距离是_________．13．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_________．14．分解因式：a﹣a2=_________．15．若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．16．将1、、、按如图所示方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，如（5，4）表示的数是，则（15，7）表示的数是_________．三、解答题（每小题4分，共24分）17．（4分）计算：（﹣x2y）3．18．（4分）计算：（x2）4•x5．19．（4分）计算：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）．20．（4分）计算：（2x+5y）（3x﹣2y）．21．（4分）计算：．22．（4分）分解因式：（x﹣y）2+4xy．四、解答题（每小题5分，共10分）23．（5分）把下列各数分别填在相应的集合中：，3.1415926，，0，，，．24．（5分）先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．五、解答题（每小题6分，共12分）25．（6分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．26．（6分）在边长都是1的正方形网格中，连接格点（正方形的顶点）得到了△ABC．请判断△ABC的形状，并说明理由．六、解答题（每小题8分，共16分）27．（8分）请阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b+2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，A∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2），B∴c2=a2+b2，C∴△ABC为直角三角形．D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_________；（2）错误的原因是：_________；（3）本题正确的结论是：_________．28．（8分）已知a、b、c为△ABC的三条边，且满足a2+b2+c2=10a+24b+26c-338．（1）试判断三角形的形状；（2）求三角形最长边上的高．参考答案一、1．A2．C3．C4．C5．B6．D7．D8．D9．C10．A二、11．212．13．14．a（1﹣a）15．316．三、17．解：（﹣x2y）3=（﹣1）3（x2）3y3=﹣x6y3．18．解：（x2）4•x5=x8•x5=x13．19．解：（﹣2x3y）•（3xy2﹣4xy+1）=﹣2x3y•3xy2+（﹣2x3y）•4xy+（﹣2x3y）=﹣6x4y3+8x4y2﹣2x3y．20．解：（2x+5y）（3x﹣2y）=6x2+15xy﹣4xy﹣10y2=6x2+11xy﹣10y2．21．解：原式=2x﹣12y+y2．22．解：原式=x2﹣2xy+y2+4xy=x2+2xy+y2=（x+y）2．四、23．有理数集合：，3.1415926，0，．无理数集合：，，．24．解：（a﹣1）2﹣a（a+1）=a2﹣2a+1﹣a2﹣a=﹣3a+1，当，原式=．五、25．解：方法一：（x2+2xy）+x2=2x2+2xy=2x（x+y）；方法二：（y2+2xy）+x2=（x+y）2；方法三：（x2