列方程（组）解应用题是我们感到困难的问题之一，下面通过一些例子来看怎样解答这类题目【一次方程】例1天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车x10乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．解：（Ⅰ）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10（Ⅱ）根据题意，得．整理，得2x=30解得．经检验，是原方程的根．答：骑车同学的速度为每小时15千米．这道题给我们提供了一种列一元一次方程解应用题的方法。【分式方程】例22008年初我国南方发生雪灾，某地电线被雪压断，供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，求这两种车的速度．分析：（1）数量关系：路程=速度×时间（将这个式子变形，还可以得到：速度=路程÷时间，时间=路程÷速度）（2）未知量：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时列表：速度（千米／时）时间（时）路程（千米）摩托车x30抢修车1.5x30思考：（1）等量关系：摩托车行驶的时间=抢修车行驶的时间＋（2）用代数式表示等量关系：=+，它是分式方程。解：设摩托车的速度为x千米/时，则抢修车的速度为1.5x千米/时．根据题意，得=+解得经检验，x=40是原方程的根。∴答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．【一次方程练习】京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？【分式方程练习】1、为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款．已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人．求该校第二次捐款的人数．2、甲、乙两个建筑队完成某项工程，若两队同时开工，12天就可以完成工程；乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天。问单独完成此项工程，乙队需要多少天？【二元一次方程（组）】例3群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，由康乃馨和水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求第三束鲜花的价格．列表：单价支数总价第一束花康乃馨每支x元，水仙花每支y元康乃馨3支，水仙花1支19元第二束花康乃馨每支x元，水仙花每支y元康乃馨2支，水仙花2支18元思考：（1）等量关系：第一束鲜花的总价=19元第二束鲜花的总价=18元共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨（2）用代数式表示等量关系：3x+18y=19，2x+2y=18，可以联立成二元一次方程组。解：设康乃馨每支x元，水仙花每支y元根据题意，得解得第三束花的价格为答：第三束花的价格是17元．【二元一次方程组练习】1、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？2、A、B两地间的路程为36里，甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再行走1小时36分钟到达A地，求二人的速度？【列二次方程解应用题】我们可以发现，可以列一次方程解决的问题有一个共同的特点，就是题目中经常出现两方。例如，前面题目例1中的“乘车和骑车”，例2中的“摩托车和抢救车”，例3中的“第一束花和第二束花”等，而下面的例题则没有这样的特点，这样的题目可能会用列二次方程来解。例4某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？分析：（1）数量关系：在这个问题中有三个量：基数（原有部分），增长部分、增