PAGEPAGE9中考梯形参考答案一、选择1、B2、D3、C5、B7、B8、D9、B10、C11、B12、A16、A二、填空1、62、153、等腰梯形4、15/75、256、2QUOTE\*MERGEFORMATeq\r(2)7、12008、3+QUOTE\*MERGEFORMAT9、1510、2三、解答1、解答：解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC．∵CE⊥BD，∠A=90°，∴∠A=∠CEB，在△ABD和△ECB中，∴△ABD≌△ECB；（2）∵∠DBC=50°，BC=BD，∴∠EDC=65°，又∵CE⊥BD，∴∠CED=90°，∴∠DCB=90°-∠EDC=25°．2．解：（1）连接AC∵AB∥CD∴∠ACD=∠BAC∵AB=BC∴∠ACB=∠BAC∴∠ACD=∠ACB∵AD⊥DCAE⊥BC∴∠D=∠AEC=900∵AC=AC∴△ADC≌△AEC∴AD=AE（2）由（1）知：AD=AE，DC=EC设AB＝x,则BE=x－4，AE=8在Rt△ABE中∠AEB=900由勾股定理得：解得：x=10∴AB=103、（1）解：∵BD⊥CD，∠DCB=45°，∴∠DBC=45°=∠DCB，∴BD=CD=2，在Rt△BDC中BC=QUOTE\*MERGEFORMAT=2QUOTE\*MERGEFORMAT，∵CE⊥BE，点G为BC的中点，∴EG=QUOTE\*MERGEFORMATBC=QUOTE\*MERGEFORMAT．答：EG的长是QUOTE\*MERGEFORMAT．（2）证明：在线段CF上截取CH=BA，连接DH，ABEGCDF24题答图∵BD⊥CD，BE⊥CE，∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°，∵∠EFB=∠DFC，∴∠EBF=∠DCF，∵DB=CD，BA=CH，∴△ABD≌△HCD，∴AD=DH，∠ADB=∠HDC，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=45°，∴∠HDC=45°，∴∠HDB=∠BDC﹣∠HDC=45°，∴∠ADB=∠HDB，∵AD=HD，DF=DF，∴△ADF≌△HDF，∴AF=HF，∴CF=CH+HF=AB+AF，∴CF=AB+AF．4、解：（1）∵BF=CF=8，∴∠FBC=∠C=30°，∵折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，∴∠EBF=∠CBF=30°，∴∠EBC=60°，∴∠BDF=90°；（2）∵∠EBC=60°∴∠ADB=60°，∵BF=CF=8．∴BD=BF•sin60°=4QUOTE\*MERGEFORMAT∴在Rt△BAD中，AB=BD×sin60°=6．6、证明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ADB=∠ABD，∴AB=AD，∵AD=DC，∴AB=CD，∵四边形ABCD是梯形，∴梯形ABCD是等腰梯形．7、解：（1）∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∵AB=CD=AD，∴∠DAC=∠DCA，∠DCB=∠B=60°，∴∠DCA=∠BCA，∴∠ACD=30°；（2）作DG⊥BC于G点，∵∠B=60°，梯形的高为QUOTE\*MERGEFORMAT，∴DC=DG÷sin∠DCG=QUOTE\*MERGEFORMAT÷QUOTE\*MERGEFORMAT=2，∴DE=DC×sin∠ACD=2×QUOTE\*MERGEFORMAT=1．∴DE的长为1．8、解：（1）∵EF是△OAB的中位线，∴EF∥AB，EF=AB，而CD∥AB，CD=AB，∴EF=CD，∠OEF=∠OCD，∠OFE=∠ODC，∴△FOE≌△DOC；（2）∵在Rt△ABC中，AC=，∴sin∠OEF=sin∠CAB===；（3）∵AE=OE=OC，EF∥CD，∴△AEG∽△ACD，∴，即EG=CD，同理FH=CD，∴．9、证明：（1）梯形ABCD中，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，又AB=AD，∴四边形ABED是菱形；（2）∵四边形ABED是菱形，∠ABC=60°，∴∠DEC=60°，AB=ED，又EC=2BE，∴EC=2DE，∴△DEC是直角三角形，∴ED⊥DC．10、证明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠B=∠C，AB=DC，∵M是BC的中点，∴BM=CM，∴△ABM≌△DCM，∴AM=DM，∴∠DAM=∠ADM．11、证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD