第页共NUMPAGES2页华侨大学《随机信号分析》考试试卷（10级A卷）班级：______________姓名：______________学号______________第页共NUMPAGES2页一、填空（每空2分，共30分）1、随机变量X的特征函数为，其概率密度为，均值为。2、宽带信号通过窄带系统时（当信号带宽大于系统带宽7到10倍以上）,则可近似认为输出信号服从分布。3、已知平稳随机过程的自相关函数为，则的均值为，方差为。4、平稳随机信号的自相关函数为,它的矩形等效带宽为。5、窄带随机信号，其中是__分量，是_____分量，其基带信号的复包络为，解析信号为。6、窄带高斯噪声加正弦信号在信噪比远小于1的情况下的包络趋向___分布，而相位则趋向__________分布。7、匹配滤波器是准则下的最优线性滤波器，若输入信号为宽度的矩形脉冲门函数，则对应的匹配滤波器冲激响应为。8、某电话交换台的呼叫次数服从参数为的泊松过程，其中，次/分钟，则10分钟内电话呼叫2次的概率为。二、随机过程的功率谱描述的物理意义是什么？对于平稳随机过程其功率谱密度又有何特殊性质？【8分】三、设随机振幅信号，为高斯分布的随机变量，其均值为，方差为。是常数。求的一维概率密度。【10分】四、各态历经过程的功率谱为，为确定值。判断、能否是这一随机过程的一个样本函数，为什么？【10分】五、如图所示的电路中，设其输入平稳随机过程为白噪声。求：（1）输出随机过程的相关函数；（2）输出随机过程的相关系数、相关时间；（3）输出随机过程与输入随机过程的互功率谱密度；（4）电路的等效噪声带宽。【20分】六、若零均值平稳窄带高斯随机信号的功率谱密度如题图：试写出此随机信号的一维概率密度函数；写出的两个正交分量的联合概率密度函数。【12分】七、设一个马尔可夫链有五个状态（0，1，2，3，4），它的一步转移概率矩阵为画出该马尔可夫链的状态转移图。指出哪些状态是常返态，哪些是非常返的。【10分】