?全国教师招考数学及心理学教育学法律法规精华版?：第一局部数学第二局部心理学第三局部教育学第四局部法律法规高中数学第一章-集合榆林教学资源网HYPERLINK数学探究©考试内容：数学探究©集合、子集、补集、交集、并集．数学探究©逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．数学探究©考试要求：榆林教学资源网HYPERLINK数学探究©1〕理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；理解空集和全集的意义；理解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符并会用它们正确表示一些简单的集合．数学探究©2〕理解逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞的含义理解四种命题及其互相关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01.集合与简易逻辑知识要点一、知识构造:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法集合化简〕、简易逻辑三局部：二、知识：集合根本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符的使用.集合的表示法：列举法、描绘法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集记为；②空集是任何集合的子集记为；③空集是任何非空集合的真子集；假设同时那么A=B.假设.[注]：①Z={整数}√〕Z={全体整数}×〕②集合S中A的补集是一个有限集那么集合A也是有限集.×〕例：S=N；A=那么CsA={0}〕③空集的补集是全集.④假设集合A=集合B那么CBA=CAB=CSCAB〕=D注：CAB=〕.3.①{xy〕|xy=0x∈Ry∈R}坐标轴上的点集.②{xy〕|xy＜0x∈Ry∈R二、四象限的点集.③{xy〕|xy＞0x∈Ry∈R}一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：解的集合{(21)}.②点集与数集的交集是.例：A={(xy)|y=x+1}B={y|y=x2+1}那么A∩B=〕4.①n个元素的子集有2n个.②n个元素的真子集有2n－1个.③n个元素的非空真子集有2n－2个.5.⑴①一个命题的否命题为真它的题一定为真.否命题题.②一个命题为真那么它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.例：①假设应是真命题.解：逆否：a=2且b=3那么a+b=5成立所以此命题为真.②.解：逆否：x+y=3x=1或y=2.,故是的既不是充分又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.例：假设.集合运算：交、并、补.主要性质和运算律包含关系：等价关系：集合的运算律：交换律：结合律:分配律:.0-1律：等幂律：求补律：A∩CUA=φA∪CUA=UCUU=φCUφ=U反演律：CU(A∩B)=(CUA)∪(CUB)CU(A∪B)=(CUA)∩(CUB)有限集的元素个数定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数记为card(A)规定card(φ)=0.根本公式：(3)card(UA)=card(U)-card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法零点分段法〕①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-xm)>0(<0)形式并将各因式x的系数化“+〞；(为了统一方便)②求根并在数轴上表示出来；③由右上方穿线经过数轴上表示各根的点为？〕；④假设不等式x的系数化“+〞后〕是“>0〞,那么找“线〞在x轴上方的区间；假设不等式是“<0〞,那么找“线〞在x轴下方的区间.自右向左正负相间〕那么不等式的解可以根据各区间的符确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨；②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨.二次数〕的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R2.分式不等式的解法1〕化：移项通分化为>0(或<0)；≥0(或≤0)的形式2〕转化为整式不等式组〕3.含绝对值不等式的解法1〕公式法：,与型的不等式的解法.2〕定义法：用“零点分区间法〞分类讨.3〕几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)1〕根的“零分布〞：根据判别式和韦达定理分析列式解之.2〕根的“非零分布〞：作二次数图象用数形结合思想分析列式解之.三〕简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或〞、“且〞、“非〞这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或〞、“且〞、“非〞构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q〞)；p且q(记作“p∧q〞)；非p(记作“┑q〞