必修2第四章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解【知识导图】【微点拨】1.决定物体运动性质的两个因素v、F(或a):(1)两者共线时:物体做直线运动。(2)两者不共线时:物体做曲线运动。2.合运动和分运动的关系:(1)等时性:经历时间相等。(2)独立性:各分运动互不影响。(3)等效性:分运动叠加起来与合运动效果相同。(4)同一性:同一物体参与分运动和合运动。【慧眼纠错】(1)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。纠错:_______________________________________________。(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。纠错:________________________________________________________________。(3)曲线运动可能是匀速运动。纠错:_______________________。(4)合运动的速度一定大于分运动的速度。纠错:___________________________________________________________。(5)两个直线运动的合运动一定是直线运动。纠错:______________________________________________________________________________。(6)曲线运动不可能是匀变速运动。纠错:_________________________________________________________。考点1曲线运动的性质、轨迹分析【典题探究】【典例1】(多选)(2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动,现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则导学号04450074()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变【解析】选B、C。若施加一恒力与速度方向不在同一直线,质点做匀变速曲线运动,质点速度的方向与该恒力的方向夹角越来越小,A错、B对;质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同,单位时间内速度的变化量总是不变,不是速率的变化量总是不变,C对、D错。【通关秘籍】1.运动轨迹的判断:(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上,则物体做直线运动;若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上,则物体做曲线运动。(2)物体做曲线运动时,合力指向轨迹的凹侧;运动轨迹在速度方向与合力方向所夹的区间。2.速率变化的判断:3.合运动的性质的判断:合运动的性质由合加速度的特点决定。(1)根据合加速度是否恒定判定合运动的性质:若合加速度不变,则为匀变速运动;若合加速度(大小或方向)变化,则为非匀变速运动。(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向关系判定合运动的轨迹:若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上,则为直线运动,否则为曲线运动。【考点冲关】1.如图所示,一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动,当物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了90°,则在物体从M点到N点的运动过程中,物体的速度将()A.不断增大B.不断减小C.先增大后减小D.先减小后增大【解析】选D。由于物体做曲线运动时,合力指向轨迹的凹侧,对M、N点进行分析,在M点恒力可能如图甲,在N点可能如图乙。综合分析知,恒力F只可能如图丙,所以开始时恒力与速度的夹角为钝角,后来夹角为锐角,故速度先减小后增大,选项D正确。2.(多选)(2018·济南模拟)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O,如图所示,与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy,则()A.因为有Fx,质点一定做曲线运动B.如果Fy<Fx,质点向y轴一侧做曲线运动C.如果Fy=Fxtanα,质点做直线运动D.如果Fx>Fycotα,质点向x轴一侧做曲线运动【解析】选C、D。如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向,即Fy=Fxtanα,则质点做直线运动,选项A错误,C正确;若Fx>Fycotα,则合力方向在v0与x轴正方向之间,则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动,若Fx<Fycotα,则合力方向在v0与y轴之间,所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动,因不知α的大小,所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴,选项B错误,D正确。【加固训练】一物体由静止开始自由下落,一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响,但着地前一段时间风突然停止,则其运动的轨迹可能是图中的哪一个()【解析】选C。物体一开始做自由落体运动,速度向下,当受到水平向右