1.如图所示，有一半径为r＝0.2m的圆柱绕竖直轴OO′以ω＝9rad/s的角速度匀速转动，今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v＝2.4m/s的速度匀速下降．若物体0A与圆柱面的动摩擦因数μ＝0.25，求力F的大小．(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动)解析：圆柱转动的线速度v＝rω＝0.2×9m/s＝1.8m/s从左向右看，画出物体A相对圆柱表面的速度矢量图，如图所示：v＝相对＝m/s＝3m/s与v夹角为α，则cosα＝2.4/3＝0.80由竖直方向受力平衡得F·cosα＝mgf即μ·Fcosα＝mgF＝mg/(μcosα)＝10/(0.25×0.8)N＝50N.2.在2009年济南全运会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400m和100m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小s、s和通过的路程大小s′、s′之间的关系是()甲乙甲乙A．s>s，s′<s′．sB<s，s′>s′甲乙甲乙甲乙甲乙C．s>s，s′>s′．sD<s，s′<s′甲乙甲乙甲乙甲乙解析：400m赛的路程为400米，位移为0,100m赛的路程和位移大小都是100m，故B对．3.如图所示，质量均为m的两个小球固定在长度为l的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A球对墙的作用力.解析：如图所示，开始杆以A球为中心，杆长l为半径运动，所以，根据机械能守恒定律，由以上二式可得，则杆对墙的作用力为4.如图所示，倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为M、长为L的薄木板被一个受轻质杆约束于光滑轴O的质量为m的重球压住不动.已知重球半径为R，重球球心C到光滑轴O之距离也为L，且轻质杆也沿斜面方向(与斜面平行).现将斜面倾角θ缓缓增加，当增至30°时，薄木板刚好滑动，尔后将斜面倾角突然增至45°且保持不变.试求:(1)重球与薄木板之间的动摩擦因数μ.(2)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下滑出所用的时间t.(3)在斜面倾角为45°情况下，薄木板从重球之下刚刚滑出时的瞬时速度v.t解析：(1)(2)(3)5.一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻0力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为μ；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为a和a。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有12f－2μMg=0①F－2μMg=Ma②1μMg=Ma③3μMg=Ma④2设车厢脱落后，t=3s内卡车行驶的路程为s，末速度为v，根据运动学公式有11s=vt+at2/2⑤1o1v=v+at⑥101v2=2as⑦122式中，s是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s，有v2=2as⑧20卡车和车厢都停下来后相距Δs=s1+s2－s⑨由①至⑨式得Δs=－v2/(3a)+4vt/3+2at/3⑩002带入题给数据得Δs=36m6.如图所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求：(1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；(2)作用于木板的恒力F的大小；(3)木板的长度至少是多少？解析：(1)小物块受力分析如图所示，设它受到的摩擦力大小为ff=μNN－mg=011f=0.2×1.0×10N=2N方向水平向右(2)设小物块的加速度为a，木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a，此过12程中小物块的位移为s，木板的位移为s12则有：f=maa=2.0m/s211s=at2/2s=t2/2s－s=ll=(a－a)t2/2112a22121代入数值得a=4.0m/s22对木板进行受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律：F-f’=Ma，2则F=f’+Ma,代入数值得出F=10N。2(3)设撤去