优质资料\word可编辑广东省肇庆联盟校2021-2022高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合指数函数的性质,得出B集合的范围,根据集合交集运算性质,计算,即可.【详解】结合指数函数的性质可知B集合表示,故,故选D.【点睛】考查了集合交集运算性质,关键结合指数函数的性质,得出集合B的范围,计算,即可,难度中等.2.函数的定义域为A.B.C.D.，【答案】C【解析】由题意易得：,解得：∴函数的定义域为故选：C3.运行如图所示的程序，若输出y的值为2，则可输入实数x值的个数为-1-/14-1-优质资料\word可编辑A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由分段函数求解方程即可.【详解】当,解得,此时要求,不符合条件,故只能执行第二个解析式,得到,或或（舍）.故选B.【点睛】考查了程序框图的意义，考查了方程根的个数，难度偏难。4.一位学生在计算20个数据的平均数时，错把68输成86，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】应用平均数计算方法，设出两个平均数表达式，相减，即可。【详解】可以假设68为，建立方程，，则，故选B。【点睛】考查了平均数计算方法，关键表示出两个平均数，然后相减，即可，难度中等。5.已知函数，那么的值为A.9B.C.D.【答案】B【解析】【详解】分析：先求出,再求出的值即可.详解：因为函数所以-2-/14-2-优质资料\word可编辑．故选B.点睛：本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出的值，进而得到的值.6.某单位有职工160人，其中业务员104人，管理人员32人，其余为后勤服务人员，现用分层抽样方法从中抽取一容量为20的样本，则抽取后勤服务人员A.3人B.4人C.7人D.12人【答案】B【解析】【分析】先求出每个个体被抽到的概率，再用管理人员的总人数乘以此概率，即得所求．【详解】每个个体被抽到的概率等于，由于管理人员共计32人，故应抽取管理人员的人数为，故选B.【点睛】本题主要考查了分层抽样的知识，属于基础题.7.已知函数，若对任意实数，且都有成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合题意，得出的增减性，然后计算参数范围，即可。【详解】当，可知为减函数，故且解得，故选A。【点睛】考查了函数单调性的判定，关键得出函数的增减性，计算参数范围，即可，难度中等。-3-/14-3-优质资料\word可编辑8.函数的部分图象大致是如图所示的四个图象中的一个，根据你的判断，a可能的取值是A.B.C.2D.4【答案】D【解析】【分析】本题可以采用排除法，对每个选项逐项分析，得出结论。【详解】采用排除法，当，则，四个图形都不符合，故不可能；当时，则，四个图形都不符合，故错误；当时，当为奇数的时候，则当为偶数的时候，则图像应该在轴附近摆动，故四个图形都不符合，故错误；当，则，该函数在单调递减，在单调递增，且函数恒为正可知三号图形符合，故选D。【点睛】考查了函数图像的绘制，考查了复合函数单调性的判定，难度偏难。9.一直以来，由于长江污染加剧以及滥捕滥捞，长江刀鱼产量逐年下降为了了解刀鱼数量，进行有效保护，某科研机构从长江中捕捉a条刀鱼，标记后放回，过了一段时间，再从同地点捕捉b条，发现其中有c条带有标记，据此估计长江中刀鱼的数量为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合概率的计算，关键抓住两次捕捞概率近似相等，建立等式，即可。【详解】设长江中刀鱼的数量有x条，利用两次捕捞概率近似相等原理，建立等式，得到，-4-/14-4-优质资料\word可编辑解得，故选D。【点睛】考查了概率的计算，关键抓住两次捕捞概率近似相等，建立等式，即可。10.已知偶函数在区间上是单调递增函数，若，则实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合偶函数的性质，大致绘制出函数图像，判定的范围，建立不等式，