带电粒子在电场、磁场中的运动主讲名师：李光匀一、带电粒子在电场中的运动1（北京2004高考20题）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如下图所示。虚线表示这个静电场在平面内的一簇等势线，等势线形状相对于轴、轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为）时，速度与轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（）2（2007高考天津）离子推进器是新一个代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。老师制作（1）求加在BC间的电压U；（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。3如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q,其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m，电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v.已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：（1）在A、B所形成的电场中，M点的电势(2)绝缘细线在C点所受到的拉力T4（2007年高考广东）如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为-3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。二、带电粒子在磁场中的运动5一个半径为R的绝缘筒中有沿轴线方向的匀强磁场，磁场感应强度为B，一个质量为m，带电量为q的粒子（不计重力）以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内，设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失，那么要使粒子与筒壁连续碰撞，绕筒壁一周后恰好又从A孔射出，问：OA（1）磁感应强度B的大小必须满足什么条件？（2）粒子在筒中运动的时间为多少？6（2004年广东高考）如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T。磁场内有一块平面感光板ab，版面与磁场方向平行。在距ab为l=16cm处，有一个点状的α放射源s。它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是m/s。已知α粒子的电荷与质量之比C/kg。现只考虑在纸面内运动的α粒子，求ab上被α粒子打中区域的长度。absBMNO7（2005豫冀皖等十省高考）如右图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直纸面向里，许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向由小孔O射入磁场区域，不计重力，不计粒子间的相互影响，下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。那个图是正确的()8（2007全国高考卷Ⅰ）两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原碘仿如图所示。在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。9.（2007高考广东）图17是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强