编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第PAGE9页共NUMPAGES9页第PAGE\*MERGEFORMAT9页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT9页11.已知某工厂计划生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品，各种产品需要在A，B，C三种设备上加工生产，具体相关数据如表1。试研究下列问题。（1）如何充分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其他厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3）如果该工厂拟增加生产两种新产品Ⅳ和Ⅴ，其中产品Ⅳ需用A设备12台时，B设备5台时，C设备10台时，单位产品盈利21000元；产品Ⅴ需用A设备4台时，B设备4台时，C设备12台时，单位产品盈利1870元。假如A，B，C三种设备台时不增加，试分别考虑这两种新产品的投产在经济上是否合算？表1生产计划的相关数据ⅠⅡⅢ设备有效台时/每月A8210300B1058400C21310420单位产品利润/元300020002900（1）LINGO：max=3000*product1+2000*product2+2900*product3;8*product1+2*product2+10*product3<=300;10*product1+5*product2+8*product3<=400;2*product1+13*product2+10*product3<=420;结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:135266.7Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostPRODUCT122.533330.000000PRODUCT223.200000.000000PRODUCT37.3333330.000000RowSlackorSurplusDualPrice1135266.71.00000020.00000030.0000030.000000266.666740.00000046.66667Product1利润3000，product2利润2000，product3利润2900；（一）Product1=22，product2=23，product3=7时，max=132300;（二）Product1=23，product2=22，product3=7时，max=133300;8*product1+2*product2+10*product3=298<=300;10*product1+5*product2+8*product3=396<=400;2*product1+13*product2+10*product3=402<=420;所以当Product1=23，product2=22，product3=7时，利润最大max=133300元;（2）租用B设备每台300元，最多60台，设增加的台数是zengBLINGO：max=3000*product1+2000*+product2+2900*product3-300*zengB;8*product1+2*product2+10*product3<=300;10*product1+5*product2+8*product3-zengB<=400;2*product1+13*product2+10*product3<=420;product22<=60;结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:135266.7Totalsolveriterations:4VariableValueReducedCostPRODUCT122.533330.000000PRODUCT223.200000.000000PRODUCT37.3333330.000000ZENGB0.00000033.33333PRODUCT220.0000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1135266.71.00000020.00000030.0000030.000000266.666740.00000046.66667560.000000.000000最大利润max=133300租用B设备后利润会下降，所以不合算（3）product4的利润21000，product5的利润1870。情况1：只投资产品4max=3000*product1+2000*+product2+2900*pr