系统工程概论(gàilùn)由以上例题(lìtí)可知，线性规划的解有4种形式：例1-2已知，求其可达矩阵(jǔzhèn)。解:解：做区域划分(huàfēn)表，见下表。iR(ei)A(ei)R(ei)∩A(ei)111,2,7121,22,7233,4,5,63344,5,63,4,64,6553,4,5,6564,5,63,4,64,671,2,777由表1.1，可达性矩阵M可划分(huàfēn)为：据此对M进行初等变换——行和列的顺序变更，化成对角分块矩阵(jǔzhèn)的形式。子系统Ⅰ子系统Ⅱ子系统Ⅰ子系统Ⅱ2)级别划分级别划分是在每一个区域(qūyù)内进行的。如果对于，有则为最上级单元。（∵在一个多级结构的最上级的单元，没有更高的级可达，∴它的可达集只包括它本身和与它同级的强连接单元。而它的先行集则包括它本身、可以达到(dádào)它的下级单元以及与它同级的强连接单元。故而，当按上述条件找到最上级单元后，把他们暂时去掉，再用同样的方法求出次一级单元，以此类推。则系统S中的一个区域P的级别划分可用下式表示。接着对上面的例子中的P1,P2进行(jìnxíng)级别划分：接下来将M按级别(jíbié)划分的结果进行变换，得：4、建立结构矩阵（1）浓缩阵系统中的任意两个单元ei和ej若在同一个最大回路集中，那么可达性矩阵M相应的行和列上的元素完全相同。可将这两个单元当作一个系统单元看待(kàndài)，从而可以削减相应的行和列，得到的可达性矩阵M'叫做M的浓缩阵。例中{e4,e6}相应的行和列元素完全相同，将e6除去得浓缩阵M’。(2)从属阵(记为M’’)M’’=M’—I对上面的例子，M’’可写为：543127M’’=M’—I=50004100031101000201007110从M’’中先找出一、二级之间的关系，m45’’=1，说明(shuōmíng)e4e5，然后去掉e5所在的行和列，在找出第二级与第三级的关系，m34’’=1，则有e3e4。同样，在区域P2中有，m21’’=1，e2e1m72’’=1，e7e2由此可得，结构矩阵E543127E=50004100030101000201007010根据E，可以绘制(huìzhì)系统多层次结构图如右上，单纯形计算方法(SimplexMethod)是先求出一个初始基可行解并判断它是否最优，若不是(bùshi)最优，再换一个基可行解并判断，直到得出最优解或无最优解。它是一种逐步逼近最优解的迭代方法。当系数矩阵A中可以观察得到一个可行基时（通常是一个单位矩阵或m个线性无关的单位向量组成的矩阵），可以通过解线性方程组求得基本可行解。【例用单纯形法求下列线性规划的最优解【解】化为标准型，加入松驰(sōnɡchí)变量x3、x4则标准型为以上得到的一组基可行解是不是最优解，可以从目标函数中的系数看出。目标函数Z=3x1+4x2中x1的系数大于零，如果x1为一正数，则Z的值就会增大，同样若x2不为零为一正数，也能使Z的值增大；因此只要目标函数中非基变量的系数大于零，那么目标函数就没有(méiyǒu)达到最大值，即没有(méiyǒu)找到最优解，判别线性规划问题是否达到最优解的数称为检验数，记作λj,j=1,2…,n。进基列单纯形法全过程的计算，可以用列表的方法计算更为简洁(jiǎnjié)，这种表格称为单纯形表（表3-1）。3.换基：（a）设λk>0,xk为进基变量(biànliàng)，求最小比值：【例用单纯形法求解(qiújiě)表3-2什么(shénme)是最大流？流量(liúliàng)：弧(i，j)的实际通过量，记为f(i，j)或fij链：从发点到收点的一条路线（弧的方向(fāngxiàng)不一定都同向）称为链。从发点到收点的方向(fāngxiàng)规定为链的方向(fāngxiàng)。【定理】设网络G的一个可行(kěxíng)流f，如果存在一条从vs到vt的增广链，那么就可改进一个值更大的可行(kěxíng)流f1，并且valf1>valf最大流的标号(biāohào)算法4.调整(tiáozhěng)流量∞∞①无向(wúxiànɡ)图最大流标号算法7截集将图G＝（V，E）的点集分割(fēngē)成两部分①下面介绍求解该问题的遗传算法的构造过程：第一步：确定决策(juécè)变量及其约束条件。s.t.-2.048≤xi≤2.048(xi=1,2)第二步：建立优化模型。maxf(x1,x2)=100(x12-x22)2+(1-x1)2第三步；确定编码方法。第四步：确定解码方法。第五步：确定个体评价方法。第六步：设计遗传算子。第七步：确定遗传算法的运行参数。感谢您的观看(guānkàn)！