第1课时曲线运动质点在平面内的运动基础知识归纳1.曲线运动(1)曲线运动中的速度方向做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，在某点的速度方向是曲线上该点的＿＿方向.(2)曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是运动，一定存在加速度.(3)物体做曲线运动的条件物体所受合外力(或加速度)的方向与它的速度方向上.①如果这个合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力为恒力，物体就做＿＿＿＿＿＿运动，如平抛运动.②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体就做＿＿＿＿＿＿运动.③做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，即合外力总是指向曲线的内侧.根据曲线运动的轨迹，可以判断出物体所受的大致方向.说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将.2.运动的合成与分解(1)合运动与分运动的特征①等时性：合运动和分运动是发生的，所用时间相等.②等效性：合运动跟几个分运动共同叠加的效果.③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动进行，互不影响.(2)已知分运动来求合运动，叫做运动的合成，遵循＿＿＿＿＿＿定则.①两分运动在同一直线上时，先规定正方向，凡与正方向相同的取正值，相反的取负值，合运动为各分运动的代数和.②不在同一直线上，按照平行四边形定则合成(如图所示).③两个分运动垂直时，x合＝，v合＝，a合＝(3)已知合运动求分运动，叫运动的分解，解题时应按实际分解，或分解.重点难点突破一、怎样确定物体的运动轨迹1.同一直线上的两个分运动(不含速率相等，方向相反的情形)的合成，其合运动一定是运动.2.不在同一直线上的两分运动的合成.(1)若两分运动为匀速运动，其合运动一定是运动.(2)若两分运动为初速度为零的匀变速直线运动，其合运动一定是初速度为零的运动.(3)若两分运动中，一个做匀速运动，另一个做匀变速直线运动，其合运动一定是运动.(4)若两分运动均为初速度不为零的匀加(减)速直线运动，其合运动不一定是匀加(减)速直线运动，如图甲、图乙所示.图甲情形为运动；图乙情形为运动，此时有.【例1】光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图所示)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A.因为有Fx，质点一定做曲线运动B.如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C.质点不可能做直线运动D.如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动【拓展1】如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体在M点到N点的运动过程中，物体的动能将()A.不断增大B.不断减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、船过河问题的分析与求解方法1.处理方法：船在有一定流速的河中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中船的运动)，船的实际运动是这两种运动的合运动.2.对船过河的分析与讨论.设河宽为d，船在静水中速度为v船，水的流速为v水.(1)船过河的最短时间船头与河岸垂直时，过河时间最短tmin＝，到达对岸时船沿水流方向的位移x＝v水tmin＝.(2)船过河的最短位移①v船>v水如上图所示，设船头斜指向上游，与河岸夹角为θ.当船的合速度垂直于河岸时，此情形下过河位移最短，且最短位移为.此时有＝v水，即cosθ＝.②v船<v水以v水的矢尖为圆心，v船为半径画圆，当v合与圆相切时，α角最大，此情形下船过河的最短位移x＝.【例2】小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.(1)若船在静水中的速度为v2＝5m/s，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v2＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？【拓展2】在民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d，则()A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为B.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短，运动员放箭处离目标的距离为C.箭射到靶的最短时间为D.只要击中侧向的固定目标，箭在空中运动的合速度的大小为v＝三、如何分解用绳(或杆)连接物体的速度【例3】如图所示