第6节几何概型最新考纲1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率；2.了解几何概型的意义.1.几何概型的定义2.几何概型的两个基本特点(1)无限性：在一次试验中，可能出现的结果有；(2)等可能性：每个结果的发生具有.3.几何概型的概率公式P(A)＝.[常用结论与微点提醒]1.几何概型的基本事件的个数是无限的，古典概型中基本事件的个数是有限的，前者概率的计算与基本事件的区域长度(面积或体积)的大小有关，而与形状和位置无关.2.几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影响所求结果.1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)2.(必修3P140练习1改编)有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()答案B解析任取的两个数记为x，y，所在区域是正方形OABC内部，而符合题意的x，y位于阴影区域内(不包括x，y轴).5.如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________.考点一与长度(角度)有关的几何概型解析(1)如图所示，画出时间轴：解析(1)由6＋x－x2≥0，得－2≤x≤3，即D＝[－2，3].考点二与面积有关的几何概型(多维探究)命题角度1与平面图形面积相关的几何概型解析设正方形的边长为2，则面积S正方形＝4.又正方形内切圆的面积S＝π×12＝π.命题角度2与线性规划的交汇问题规律方法1.与面积有关的平面图形的几何概型，解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算，基本方法是数形结合.2.解题时可根据题意构造两个变量，把变量看成点的坐标，找到全部试验结果构成的平面图形，以便求解.答案(1)C(2)B考点三与体积有关的几何概型解析(1)由题意知小蜜蜂的安全飞行范围为以这个正方体的中心为中心，且棱长为1的小正方体内.