单方程模型的统计检验主题讲座说明一、拟合优度检验TestingtheSimulationLevel1、概念2、总体平方和、残差平方和和回归平方和既然ESS反映样本观测值与估计值偏离的大小，可否直接用它作为拟合优度检验的统计量？不行统计量必须是相对量TSS、ESS、RSS之间的关系TSS=RSS+ESS3、一个有趣的现象关键是在TSS=RSS+ESS的推导过程中应用了一组矩条件4、拟合优度检验统计量：可决系数r2和调整后的可决系数R2调整的可决系数R2在应用软件中，可决系数r2和调整后的可决系数R2的计算是自动完成的在消费模型中r2=0.999773R2=0.999739二、方程显著性检验TestingtheOverallSignificance1、关于假设检验2、方程的显著性检验3、方程显著性的F检验F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS由于回归平方和ESS是解释变量X联合体对被解释变量Y的线性作用的结果，所以，如果ESS/RSS的比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。进一步根据数理统计学中的定义，如果构造一个统计量在消费模型中，k=2,n=16,给定α=0.01,查得Ｆ0.01（2,13)=3.80，而Ｆ=28682.51>3.80,所以该线性模型在0.99的水平下显著成立。关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论回答前面的问题：R2多大才算通过拟合优度检验？在消费模型中，R2>0.9998→F>3.80→该线性模型在0.99的水平下显著成立。有许多著名的模型，R2小于0.5，支持了重要的结论，例如收入差距的倒U型规律。不要片面追求拟合优度。三、变量显著性检验TestingtheIndividualSignificance1、变量显著性检验2、变量显著性的F检验提出原假设与备择假设：H0：i=0,H1:i0在消费模型中，tc=6.412,tgdp=22.00,tcons(-1)=4.188给定α=0.01,查得t0.005(13)=3.012，所以所有变量都在0.99的水平下显著。3、在一元线性回归（k=1）中，t检验与F检验是一致的。4、关于检验标准的判断