概率论与数理统计：连续型随机变量及其概率密度定义设X是一随机变量，若存在一个非负可积函数f(x),使得xp.d.f.f(x)的性质4对于任意可能值a,连续型随机变量取a的概率等于零.即由此可得：x若X是连续型随机变量，{X=a}是不可能事件，则有大家应该也有点累了，稍作休息解二、常见连续型随机变量的分布均匀分布的意义分布函数例3解2.正态分布(或高斯分布)正态概率密度函数的几何特征正态分布密度函数图形演示正态分布的分布函数（1）正态分布是最常见最重要的一种分布,例如测量误差,人的生理特征尺寸如身高、体重等;正常情况下生产的产品尺寸:直径、长度、重量高度等都近似服从正态分布.可以说,正态分布是自然界和社会现象中最为常见的一种分布,一个变量如果受到大量微小的、独立的随机因素的影响,那么这个变量一般是一个正态随机变量.（2）正态分布还可以导出一些有用的分布。（3）另一方面,有些分布(如二项分布、泊松分布)的极限分布是正态分布.所以,无论在实践中,还是在理论上,正态分布是概率论中最重要的一种分布.标准正态分布的概率密度表示为标准正态分布的图形标准正态分布的计算：对一般的正态分布：X~N(,2)例6已知解二图解法0例7设测量的误差X~N(7.5,100)(单位：米),问要进行多少次独立测量，才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9?3指数分布对于任意的0<a<b,例4(4)伽玛分布(5)威布尔分布(自学)Born:30Apr.1777inBrunswick,DuchyofBrunswick(nowGermany)Died:23Feb.1855inGöttingen,Hanover(nowGermany)一、离散型随机变量函数的分布问题Y的可能值为故Y的分布律为离散型随机变量的函数的分布Y的分布律为第一步先求Y=2X+8的分布函数第二步由分布函数求概率密度.解再由分布函数求概率密度.当Y=2X+3时,有证明