全国2012年7月高等教育自学考试考前练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）A.P（AB）=0B.P（A∪B）=P（A）+P（B）C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（B-A）=P（B）2.设事件A，B相互独立，且P（A）=，P（B）>0，则P（A|B）=（）A.B.C.D.3.设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（）A.0≤f(x)≤1B.C.D.f(+∞)=14.设随机变量X的概率密度为f(x)，且P｛X≥0｝＝1，则必有（）A.f(x)在（0，＋∞）内大于零B.f(x)在（－∞，0）内小于零C.D.f(x)在（0，＋∞）上单调增加5.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY(y)为（）A.2fX(-2y)B.fXC.D.6.设离散随机变量X的分布列为，X23P0.70.3则D（X）＝（）A.0.21B.0.6C.0.84D.1.27.设二维随机向量（X,Y）~N(μ1，μ2，)，则下列结论中错误的是（）A.X~N（），Y~N（）B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0C.E（X+Y）=D.D（X+Y）=8.设二维随机向量（X，Y）～N（1，1，4，9，），则Cov（X，Y）＝（）A.B.3C.18D.369.设随机变量X1，X2，…，Xn，…独立同分布，且i=1，2…，0<p<1.令Φ（x）为标准正态分布函数，则（）A.0B.Φ（1）C.1－Φ（1）D.110.设Ф(x)为标准正态分布函数，Xi=i=1，2，…，100，且P(A)=0.8,X1,X2,…,X100相互独立。令Y=，则由中心极限定理知Y的分布函数F(y)近似于（）A.Ф(y)B.ФC.Ф(16y+80)D.Ф(4y+80)二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是_______________.12.设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A）=_______________..13.设A,B,C为三个随机事件,P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=P(AC)=P(BC)=,P(ABC)=0,则P(ABC)=___________.14.设X为连续随机变量，c为一个常数，则P｛X＝c｝＝_______________.15.已知连续型随机变量X的分布函数为设X的概率密度为f(x)，则当x<0,f(x)=_______________.16.已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________.17.设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________.18.设随机变量X的概率密度为f(x)=，则E(X+1)=____________.19.设随机变量X与Y相互独立，且X～N（0，5），Y～X2（5），则随机变量服从自由度为5的_______________分布。20.设随机变量X与Y相互独立，且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________.21.已知二维随机向量（X，Y）服从区域G：0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则_______________.22.设总体X～N（…,Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则D()=.23.设二维随机向量（X，Y）的概率密度为f（x,y）=则当0≤y≤1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度fY(y)=.24.设总体X的分布列为X01P1-pP其中p为未知参数,且X1,X2,…,Xn为其样本,则p的矩估计=___________.25.设总体X服从正态分布N（0，0.25），X1，X2，…，X7为来自该总体的一个样本，要使，则应取常数＝_______________.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？27.设