【知识梳理】1.地心说认为：__________是宇宙的中心，它是___________的，太阳、月亮及其他天体都绕______________做圆周运动，日心说认为___________是宇宙的中心，它是________________的，地球和所有的行星都绕______________做圆周运动。2.（1）开普勒第一定律认为：所有行星绕太阳运动的轨道都是______________，太阳处在______________的一个______________。a·Ob图1（2）开普勒第二定律认为:______________和______________的连线在相等的时间里扫过相等的______________。由此可知，在图1中，地球在a处的速度比在b处______________。（3）开普勒第三定律认为：所有行星轨道的______________的三次方跟______________的二次方的比值都相等。用公式表达为：,k是一个与______________无关的量，在图中画出R的大小。3.多数大行星的轨道与圆十分接近，故中学阶段的研究中能够按圆处理，______________处在圆心，对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的______________或（______________）不变，即行星做匀速圆周运动，所有行星轨道半径的___________方跟公转周期的______________方的比值相等。要点归纳：1、对开普勒定律的认识：（1）从空间分布上看：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。因此第一定律又叫椭圆轨道定律。如图7-1-1所示（2）从速度大小看：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小。第二定律又叫面积定律。如图7-1-2所示行星太阳图7-1-1图7-1-2图7-1-3RABCD（3）对的认识：图7-1-3中，半长轴是AB间距离的一半，不能认为R等于太阳到B点的距离；T是公转周期，不能误认为是自转周期。2、在以后的计算中，我们都把行星的轨道近似为圆，把卫星的运行轨道也近似为圆，这样就使问题简化。则在上述情况中，的表达式中，R则是圆的半径。3、比例系数K是一个与行星质量无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，K值不相同。4、卫星绕地球运转，地球绕太阳运转遵循相同的运动规律。例1关于行星的运动以下说法正确的是（）A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越长B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长C．水星轨道的半长轴最短，公转周期就最长D．冥王星离太阳“最远”，公转周期就最长【解析】由开普勒第三定律可知，a越大，T越大，故BD正确，C错误；式中的T是公转周期而非自转周期，故A错。答案：BDABbavBvA图7-1-1A1A1A2A1B2A1B1A1例2如图7-1-1，行星绕太阳的运行轨道为椭圆，近地点A到太阳的距离为a，远日点B到太阳的距离为b，求行星在A、B两点的速率之比。【解析】以近地点和远地点为中心，取一个同样的极短的时间间隔Δt，由开普勒第二定律可知，在这个时间Δt内，卫星和地心的连线扫过的面积相等，如图7-1-1所示．设卫星在近地点和远地点的速率分别为v1和v2，并把卫星在这极短时间Δt内的运动看成匀