时间序列分析作业（1）习题2.3.1编写程序：运行程序：【时序图】【自相关图】【白噪声检验结果】结果分析：从时序图中可以看出，所分析序列有很明显的单调递增趋势，判断该序列非平稳。该序列的样本自相关系数分别为：0.8500.7020.5560.4150.2800.153从自相关图中可以看出，该序列的自相关系数向零衰减的速度比较缓慢，且到达零点后并非小幅度围绕零轴波动，而是一直向负方向递增。综上，该序列是非平稳序列。习题2.3.3编写程序：运行程序：【时序图】【自相关图】【白噪声检验结果】结果分析：该序列的样本自相关系数如白噪声检验图。先从时序图看出，序列没有明显趋势及规律性，可初步判断为平稳序列；再从自相关图中可看出，自相关系数迅速衰减为零，并随后一直在2倍标准差范围以内，可认为自相关系数一直在零轴附近波动。综上，该序列为平稳序列。延迟6期的P值是0.2023>0.05，接受原假设，该序列具有纯随机性。习题2.3.4例题2.4编写程序：运行程序：习题3.5.17【绘制时序图】【模型识别】通过观察时序图，得到序列有界、无明显趋势以及无周期性；而自相关图显示序列自相关系数从一开始迅速衰减在2倍标准差以内，并始终在零轴附近波动，故认为该序列为平稳序列。根据结果，延迟6阶的LB统计量的P值0.0387<0.05，拒绝序列纯随机的原假设，认为序列非白噪声序列。综上，该序列为平稳非纯随机序列。根据信息显示，在自相关延迟阶数<=5，移动平均延迟阶数<=5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（1，0）模型，即AR（1）模型。【参数估计】结果显示均值及未知参数都显著，结果显示延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于α=0.05，所以拟合模型显著成立。拟合模型具体形式为：Factor1:1-0.31587B**(1)【时序预测】结果显示预测未来5期的数据。【附录】（程序代码）解：该序列为平稳非纯随机序列；选择模型为AR（1）模型，具体形式为;未来5年的降雪量分别是90.1563、83.8882、81.9083、81.2829、81.0853习题4.7.7绘制时序图命令如下：结果如下：从时序图可以很直观看出，该序列具有很明显的周期性以及递增趋势。根据时序图的分布，我们尝试使用混合模型拟合该序列发展：通过excel计算出每个月的季节指数、、、……如下表：I.消除季节影响后得到新的数据集：{}，画出新数据集的时序图：结果显示新序列有一个基本线性递增的长期趋势。可以考虑用一元线性回归进行趋势拟合。II.拟合模型：结果如下：参数通过检验显著，拟合得到：III.残差检验：残差图如下：残差图显示残差序列有一定的相关性。说明仍有部分相关信息没有从原序列中提取出来。IV.未来预测：对1962-1970年该地区奶牛的月度产量的观察值与估计值，1971-1976年的预测值联合作图：程序如下，dataxt4_7_2;inputx2@@;time=intnx('month','01jan1962'd,_n_-1);formattimemonyy.;cards;581.3559304553.8659638631.9635234649.7894755706.4047902685.7240015642.3752613607.9576839576.7625615583.1641643562.2551565596.9403951602.1363504573.6049647654.4191206672.8103166731.3577376709.8753304664.9336301629.2451105596.8989461603.4649834581.7714857617.6009148622.9167704593.3439657676.8747179695.8311577756.310685734.0266592687.491999650.5325371617.0353306623.7658025601.2878148638.2614346643.6971904613.0829667699.3303151718.8519988781.2636324758.1779881710.0503678671.8199637637.1717151644.0666216620.804144658.9219544664.4776103632.8