《平面直角坐标系》课堂实录设计理念：教学过程要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。设计特色：本设计教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。采用了"创设情境-提出问题-解决问题-应用拓展"的教学过程。教学目标：知识目标：1.认识并能画出平面直角坐标系；2.初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地由点的位置求坐标；明确数轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。能力目标：渗透数形结合、转化的数学思想；揭示人类认识世界是由特殊到一般、具体到抽象、一维到多维等认识规律，发展学生的数形结合意识、合作交流意识，培养学生的发散思维能力和创新能力。情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。通过介绍笛卡尔创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。教学重点：由点求坐标及（a,b）,(b,a)的区别和书写顺序。教学难点：坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。导学方法：探索式教学法，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，讨论解决问题的方法。导学过程：一、创设情境导入新课师：在电影院里怎样确定一个观众的位置？确定观众位置需要几个数据？生：行数和列数两个数据。师：在海面上怎样确定一艘舰艇的位置？确定舰艇位置需要几个数据？生：方位角和距离两个数据。师：在地图上怎样确定一个城市的位置？确定城市位置需要几个数据？生：经度和纬度两个数据。师：出示图5－6某市旅游景点示意图及思考题。（出示课件2）生：小组讨论，全班交流（评析：从实际生活情境中位置的确定，抽象出一对实数对来表示平面上的点位置的数学问题，让学生感知数学源于生活，又高于生活，数学与人们日常生活息息相关．）师：现实生活中有许多用一对有序实数来表示平面内物体的位置的例子。今天我们就来学习用数学知识确定平面内点的位置的方法。也就是笛卡尔的平面直角坐标系。（板书课题：平面直角坐标系）二、合作交流探究新知（一）平面直角坐标系1.介绍笛卡尔的平面直角坐标系。师：课件出示“读一读”早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。生：阅读读一读内容。（评析：介绍知识背景，激发学习兴趣，体现了引入新知识的一个重要原则——由自然到必然。）2.平面直角坐标系的有关概念及画法（1）学生自主学习，独立探究师：同学们读完以后对平面直角坐标系有了初步的了解，我们书中也给我们做了详细的讲解，请同学们认真阅读教材内容。完成下列思考题。师：课件出示思考题（a）、平面直角坐标系的构成？（b）、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？（c）、坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？（d）、坐标轴上的点属于什么象限？（e）、什么叫点的横坐标、什么是点的纵坐标？平面内点的坐标如何确定？（f）、绘出平面直角坐标系示意图并标上各部分的名称、生：自学教材，再讨论思考题内容。（评析：指导学生自学，充分发挥学生的主体作用。）（2）：全班交流汇报结果，师：平面直角坐标系的构成？生：在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴，就构成了平面直角坐标系。（电脑演示两条数轴相交）师：两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？生2：水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。（电脑演示添加X轴横轴、Y轴纵轴、原点）师：坐标轴分平面为四个部分，分别叫什么？生3：X轴和Y轴正方向所夹的部分为第一象限，按逆时针方向依次为第二象限、第三象限、第四象限。（电脑演示四个象限）师：坐标轴上的点属于什么象限？。生4：数轴上的点不属于任何象限。（点击出现坐标轴上的点不属于任何象限）3：平面直角坐标系特征：师：刚才我们学习了平面直角坐标系谁能归纳一下平面直角体系的特征？生：两条数轴：①互相垂直②原点重