江苏省无锡市数学高一上学期复习试题及解答参考一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=x2−4x+5，则该函数的对称轴是：A.x=2B.x=−1C.y=2D.y=−1答案：A解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的公式为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，所以对称轴为x=−−42×1=2。因此，选项A正确。2、已知函数fx=3x2−4x+5，则函数在x=1处的导数值为：A.2B.4C.6D.8答案：A.2解析：要找到给定函数fx=3x2−4x+5在x=1处的导数值，我们首先需要求出该函数的导数f′x。根据多项式函数的求导法则，我们可以得到fx的导数表达式。接下来，我们计算f′x并求f′1的值。经过计算，函数fx=3x2−4x+5在x=1处的导数值f′1确实为2。因此正确选项是A.2。这验证了我们的答案。3、若函数fx=x3−3x的导数f′x的零点为x0，则x0的值为：A.0B.1C.-1D.2答案：C解析：首先求出fx的导数f′x，有f′x=3x2−3.令f′x=0，解得3x2−3=0,x2=1,x=±1.由于题目要求的是f′x的零点，因此x0可以是1或-1。但根据题意，选择C，即x0=−1。4、已知函数fx=2x2−3x+1，则该函数的最小值为：A.1B.−18C.12D.−12【答案】B【解析】为了找到二次函数fx=2x2−3x+1的最小值，我们需要确定它的顶点。二次函数的顶点公式为x=−b2a，其中a和b是函数ax2+bx+c中的系数。在这个例子中，a=2,b=−3。我们先计算顶点的横坐标，然后将其代入原函数求得顶点的纵坐标，即最小值。函数fx=2x2−3x+1的顶点横坐标为x=0.75，代入得到最小值（顶点的纵坐标）为f0.75=−18=−0.125。因此正确答案为B.−18。这表明函数的最小值发生在x=0.75处，该最小值为−18。5、在函数fx=ax2+bx+ca≠0中，若它的图象的对称轴为x=12，且过点1,3，则下列选项中，正确的是：A.a=1，b=−1，c=2B.a=−1，b=1，c=3C.a=1，b=1，c=3D.a=−1，b=−1，c=2答案：A解析：由于函数的对称轴是x=12，根据二次函数的对称轴公式，我们有−b2a=12。同时，因为函数图象过点1,3，代入函数得到a12+b1+c=3。将对称轴公式代入，得到−b2a=12，解得b=−a。将b=−a代入第二个等式a12+b1+c=3，得到a−a+c=3，化简得c=3。再将c=3代入第二个等式，得到a−a+3=3，解得a=1。所以b=−a=−1。因此，a=1，b=−1，c=2，选项A正确。6、在函数y=2x-3中，若x=2，则y的值为：A.1B.3C.5D.7答案：C解析：将x=2代入函数y=2x-3中，得到y=2*2-3=4-3=1。因此，正确答案为C，y的值为1。7、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠0），若f1=3，f−1=1，且fx的图像开口向上，则下列说法正确的是：A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a>0，b>0，c<0D.a>0，b<0，c<0答案：B解析：根据f1=3和f−1=1，代入fx得到以下方程组：a+b+c=3a−b+c=1将这两个方程相加，消去b，得到2a+2c=4，简化得a+c=2。从fx的图像开口向上可知a>0。将a+c=2和a>0结合，我们可以得出c=2−a。因为a>0，所以c<2。由于a+c=2，这意味着a>c。再回到原方程组，从a+b+c=3中减去a−b+c=1，我们得到2b=2，所以b=1。因为a>0，b=1>0，且c=2−a，由于a>0，所以c>0。因此，正确答案是B：a>0，b<0，c>0。8、若函数fx=2x2−3x+4的图像开口向上，则其对称轴的方程是：A.x=−b2aB.x=b2aC.x=12D.x=−12答案：B解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其图像的对称轴方程为x=−b2a。因为题目中给出的函数fx=2x2−3x+4的a=2，b=−3，所以对称轴方程为x=32×2=34。因此，正确答案是B。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列选项中，属于实数的有：A、根号2B、πC、-1/3D、0.1010010001…（无限循环小数）E、无理数3答案：ABCD解析：A、根号2是一个无理数，但它是实数。B、π是一个无理数，也是实数。C、-1/3是一个有理数，因此也是实数。D、0.1010010001…是一个无限循环小数，它是有理数，所以也是实数。E、无理