第3讲电势能和电势电势能、电势、电势差三个物理量联系密切，表示电场的能的性质。三个概念均很重要，但需要突出电势差概念的理解和应用。一、电势能1电场力的功W=F·SS应是沿电场线方向位移，根据F、S的方向决定电场力做正功、负功。电场力做功与路径无关，与重力功比较理解上述内容2.电势能：电荷在电场中具有的势能，和重力势能一样要确定0势能的位置。比0电势能高的电势能为正，比零电势能低的电势能为负。电势能用ε表示，单位焦耳（J）3.电势能与电场力的功的关系，W=－△ε△ε=ε2－ε1，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。与重力功和重力势能变化的关系进行比较。二、电势1.电势定义：U=。图1所示为正点电荷的电场，为距Q无穷远处，此处电势能为零，把电量不同的正电荷q1、q2、q3……从无穷远处A点移到电场中B点，电场力做负功为W1、W2、W3……，所以电荷在B点电势能应为ε1、ε2、ε3，虽然q不同，ε不同，但它们比值，相同，用此理解，电势的概念为单位电量电荷在B处所具有的电势能，或理解为1库仑的电荷从B到A电场力做的功。2.电势是标量，单位：伏特简称伏，用V表示，1V=1J／C。从上面过程分析可知，在离场源无穷远处电势为0。(1)正电荷电场中，处处电势为正，负电荷电场中，处处电势为负。(2)沿电力线方向，电势降低。3.电势能与电势的关系，ε=υq，对照电场力和电场强度的联系和区别进行比较。判断q在正、负点电荷电场中的电势能的正负，分q为正、负电荷两种情况考虑。4.等势面：电场中电势相等的点构成的面(1)在同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功，与在同一水平面上移动的物体重力不做功的道理一样(2)等势面一定与电场线垂直(3)匀强电场中的等势面是与电场线垂直的一族平面。思考点电荷电场等势面情况(4)处于静电平衡的导体是等势体。等势体不是电势为零三、电势差1.电势差的定义：电场中两点间的电势的差值。又叫电压。单位：伏特符号：UUAB=UA－UBUA＞UB时，UAB＞0为正，UA＜UB时，UAB＜0为负2.电场力的功：W=UABq，当UA＞UB时q为正电荷电场力做正功，电势能减少，与UAq＞Ubq相等。q为负电荷时电场力做负功，电势能增加，与－UAq＜－Ubq相符。3.电势差的物理意义：电势差的值即为电场力作用下两点间移动一库仑正电荷电场力做的功。例如：UAB=10V，移动1库仑正电荷电场力做功10J，1库仑负电荷电场力做功－10J。4.电子伏特，是能量单位，1电子伏特（国际符号是eV）就是在电压为1V的两点间移动电子时电场力做的功。1eV=1.6×10－19J5.在匀强电场中，场强与电势差的关系：E=，为AB两点沿电力线方向的距离。(1)沿场强方向电势降低最快的方向(2)场强单位1V／m=1N／c(3)在匀强电场中，电场强度可理解为，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。(4)注意场强公式适用条件：E=为定义式，普遍适用。E=K，只适用于在真空中点电荷产生电场的情况，E=，只适用于匀强电场。【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaq＞mg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误