第三章随机区组试验设计及分析本章学习目的与要求最简单的完全随机设计：单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。完全随机试验设计的优缺点1、单因素完全随机设计（对比试验）本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。查随机数据表，第11行13列，有86，往下读数有：46，32，76，07，51，……91。如表2—1可见【例2—2】在食品安全性评价的预备试验中，希望了解试验动物(断乳大鼠)每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现将某有害物质A按大鼠每天经口摄入量不同分成A1，A2，A3，A44个水平，每个水平需用20只大鼠(雌雄各半)进行试验。本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有20只（雌鼠10只，雄鼠10只），总计需要有40只雌鼠和40只雄鼠。现在要将其分配到四个组中。（3）查表得随机数据，09，47，27，96，54，49，17……。依次录入动物编号下。（5）假定初次分组的结果是：A1＝11，A2＝10，A3＝12，A4=7。这就需要从A1，A3组中分别随机取出1只和2只大鼠调整到A4组去。2、两因素完全随机设计本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验的先后顺序完全按随机方式确定。随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试验，也适用于多因素试验。【例2—4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A有5个水平(k＝5)：A1(30min)，A2(50min)，A3(70min)，A4(90min)，A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。第二节随机区组试验设计方法各台转子机先后出来的5个25kg揉碎叶即为该区组的5个供试单元，分别编号为①，②，③，④，⑤。各处理顺序由随机方法(如抽笺法)确定.随机区组试验设计在安排多因素试验时根据题意，本试验的所有12个组合(ab＝4×3＝12)：A1B1，A1B2，A1B3，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，A4B1，A4B2，A4B3，依次编号为l，2，3，……12。第二节随机区组试验设计方法优点主要有：(1)符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。(2)设计方法机动灵活。(3)试验实施中的试验控制较易进行。(4)试验结果的统计分析简单易行。(5)试验的韧性较好。①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。③在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列，不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺序应不相同，否则试验中易产生系统误差。随机区组设计的最大功效就是能很好地对试验环境条件和非处理条件进行局部控制，以最大限度地保证同一区组中的不同处理之间的非处理条件相对一致，使试验误差的影响降到最低。【例3-4】以淀粉为原料生产葡萄糖的过程中，残留许多糖蜜可作为生产酱色的原料。在生产酱色之前应尽可能彻底除杂，以保证酱色质量。今选用五种不同的除杂方法，每种方法做4次试验，各得4个观察值，结果见表2-4，试分析不同除杂方法的除杂效果有无差异？这是一个单因素试验，因素为除杂方法Ai，共有5个水平，指标为除杂量Xij。即处理数k=5，重复数n=4。（1）试验资料的整理X1=25.6+24.4+25.0+25.9=100.9同理计算出X2、X3、X4、X5的值和、、、、X=100.9+109.8+108.1+113.7+85.0=517.5(2)计算各变异项平方和与自由度（3）列方差分析表作F检验（4）多重比较2、单因素随机区组试验结果的方差分析试验的总变异剖分为处理变异、区组变异、试验误差等3项。[例3-7]现有A、B、C、D、E、F、G等7个大豆品种，分别在3个地区种植，现在要比较7个品种中哪一个的蛋白质含量较高，其中E为传统品种，作为对照组，采用随机区组设计，3个地区种植的大豆品种的蛋白质含量结果如下表3-15，试作分析。第一步，资料整理第二步，计算各项平方和及自由度第二步，计算各项平方和及自由度第三步，列出方差分析表，并作F检验第四步，多重比较【例3—8】为了解5种小包装贮藏方法(A，B，C，D，E)对红星苹果果肉硬度的影响，进行了一次随机区组试验，以贮藏室为区组。试验结果如表2—5。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著性。本例只涉及贮藏方法这1个试验因素，故为单因素随机区组试验结果。试验的处理数k＝5，区组数r＝4。方差分析步骤如下：区组项处理间F=49．85＞F0.05，p＜0.05，故应