2011-2012学年湖北省黄冈市麻城市初三（上）四科联赛数学试卷一、选择题（共5小题，每小题6分，满分30分）1、若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（）A、3B、4C、5D、可以大于52、已知两个不相等的正整数满足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，则ab的值为（）A、0B、1C、2D、43、若两个正数的算术平均数（即两数和的一半）为，几何平均数（即两数积的算术平方根）为3，则这两个数的差是（）A、±6B、6C、±36D、364、如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，若OM=MN，则点M的坐标为（）A、(，)B、，)C、(，)D、(，)5、5。如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，EF=4，阴影部分分别是以AB、CD为直径的半圆，则这两个半圆面积之和是（）A、4πB、8πC、16πD、32π二、填空题（共5小题，每小题6分，满分30分）6、当a＜0时，化简=_______．7、把具有a2+161b2形式的数称为“好数”，其中a、b都是自然数．则在0、100、2010、2011四个数中，不是“好数”的是_______．8、如图，点A，B为直线y=x上的两点，过A，B两点分别作y轴的平行线交双曲线y=（x＞0）于C，D两点．若BD=2AC，则4OC2-OD2的值为_______．9、如图，在平行四边形ABCD中，AB=4a，E是BC的中点，BE=2a，∠BAD=120°，P是BD上的动点，则PE+PC的最小值为______．10、正六边形被三组平行线划分成小的正三角形，则图中全体正三角形的个数是_______．三、解答题（共5小题，满分40分）11、解方程组：-12、在正方形ABCD中，E、F分别是CB、CD延长线上的点，若EF=BE+DF，求证：∠EAF=135°．13、某项工程甲队需12天完成，乙队需9天完成，若允许两队同时按整日工作，试找出在时间上不超过一周（7天）的施工方案．14、如图，点H为△ABC的垂心，以AB为直径的⊙O1和△BCH的外接圆⊙O2相交于点D，延长AD交CH于点P，求证：点P为CH的中点15、4个人每人都有一条信息，并且任意两人的信息都不同，现在他们两两交换自己的所有信息，每次交换信息耗时t分钟：（1）要使每个人都知道全部的信息，至少需要多少时间？（2）如果把题中4个人换成2n（n为正整数）个人，你能猜测出至少需要多少时间吗？