9.1惠更斯元的辐射9.2平面口径的辐射9.3旋转抛物面天线9.4卡塞格伦天线第9章面天线图9–1面天线的原理由面元上的场分布即可求出其相应的辐射场,然后再在整个口径面上积分便可求出整个口径的辐射场。下面先来分析惠更斯元的辐射场。如同电基本振子和磁基本振子是分析线天线的基本辐射单元一样,惠更斯元是分析面天线的基本辐射单元。设平面口径上一个惠更斯元dS=dxdy,若面元上的切向电场为Ey,切向磁场为Hx,则根据等效原理,面元上的磁场等效为沿y轴方向放置,电流大小为Hxdx的电基本振子;而面元上的电场则等效为沿x轴方向放置,磁流大小为Eydy的磁基本振子。因而惠更斯元可视为两正交的长度为dy、大小为Hxdx的电基本振子与长度为dx、大小为Eydy的磁基本振子的组合,如图9-2所示,其中为惠更斯元dS的外法线矢量。它的电流矩和磁流矩分别为图9–2惠更斯元Iyl=(Hxdx)dy=HxdSIMxl=(Eydy)dx=EydS将式（9-1-1）代入上两式,可得惠更斯元的辐射场为在上式中令φ=90°得面元在E平面的辐射场:图9–3惠更斯元的方向图9.2平面口径的辐射图9–4平面口径的辐射场点M′的坐标也可用球坐标表示为x=Rsinθcosφy=Rsinθsinφz=Rcosθ1.S为矩形口径时辐射场的特性设矩形口径的尺寸为D1×D2,如图9-5所示。下面讨论两种不同口径分布情形下的辐射特性。1)口径场沿y轴线极化且均匀分布此时有Ey=E0(9-2-6)将式（9-2-6）代入式（9-2-5）积分得E平面和H平面方向函数分别为图9-5矩形口径的辐射式中图9–6矩形口径场均匀分布时的方向图(D1=3λ,D2=2λ)由图9-6可见:最大辐射方向在θ=0°方向上,且当D1/λ和D2/λ都较大时,辐射场的能量主要集中在z轴附近较小的θ角范围内。因此在分析主瓣特性时可认为(1+cosθ)/2≈1。（1）主瓣宽度和旁瓣电平设ψ0.5表示半功率波瓣宽度,即图9-7口径辐射方向函数曲线E面和H面最邻近主瓣的第一个峰值均为0.214,所以第一旁瓣电平为20log100.214=-13.2dB(9-2-11)(2)方向系数根据第6章中方向系数的定义，有2)口径场沿y轴线极化且振幅沿x轴余弦分布此时有（1）主瓣宽度和旁瓣电平2θ0.5E=51°,2θ0.5H=68°即得口径场余弦分布的矩形口径的方向系数为③第一旁瓣电平;④口径利用系数。解:根据远区场的一般表达式:最后积分得EH=A·S·求得主瓣半功率波瓣宽度为2θ0.5H=73°第一旁瓣电平为20log100.05=-26(dB)所以口径利用系数υ=0.75。可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主瓣宽度展宽,旁瓣电平降低,口径利用系数降低。综上所述,与相同口径面积的均匀分布相比,口径场非均匀分布虽可以使旁瓣（H面）电平降低;但主瓣展宽,口径利用系数降低,且不均匀分布程度越高,这种效应越明显。2.S为圆形口径时的辐射特性设圆形口径的半径为a,如图9-8所示。在圆形口径上建立极坐标系（ρS,φS）,则面元的坐标为图9–8圆形口径时的辐射特性xS=ρScosφSyS=ρSsinφS(9-2-21)将式（9-2-3）和式（9-2-21）代入式（9-2-2）得r=R-ρSsinθcos(φ-φS)(9-2-22)考虑到面元的面积为dS=ρSdρSdφS(9-2-23)将上述两式代入式（9-2-1）得圆形口径辐射场的一般表达式为(1)口径场沿y轴线极化且在半径为a的圆面上均匀分布此时有Ey=E0(9-2-25)将上式代入式（9-1-27）,并注意到式中,ψ3=kasinθS=πa2(9-2-29)因此两主平面的方向函数为(2)口径场沿y轴线极化且振幅沿半径方向呈锥削分布此时:综合上述不同口径的辐射特性,对于同相口径场而言可得到以下几个结论:①平面口径的最大辐射方向在口径平面的法线方向（即θ=0°）上。这是因为在此方向上,平面口径上所有惠更斯元到观察点的波程相位差为零,与同相离散天线阵的情况是一样的。②平面口径辐射的主瓣宽度、旁瓣电平和口径利用因数均取决于口径场的分布情况。口径场分布越均匀,主瓣越窄,旁瓣电平越高,口径利用因数越大。③在口径场分布一定的情况下,平面口径电尺寸越大,主瓣越窄,口径利用因数越大。3.口径场不同相时对辐射的影响前面的讨论均是假定口径场的相位同相分布,而只考虑口径场幅度分布对天线方向性的影响。但事实上,面天线的口径场一般是不同相的,这是因为一方面某些特殊情况要求口径场相位按一定规律分