讨论指数函数的定义及其应用目录TOC\o"1-2"\h\z\uHYPERLINK\l_Toc13675摘要PAGEREF_Toc13675IHYPERLINK\l_Toc20609AbstractPAGEREF_Toc20609IIHYPERLINK\l_Toc9249一、绪论PAGEREF_Toc92491HYPERLINK\l_Toc332(一)定义和研究现状PAGEREF_Toc3321HYPERLINK\l_Toc19867(二)国内外研究现状PAGEREF_Toc198671HYPERLINK\l_Toc14697(三)论文组织PAGEREF_Toc146972HYPERLINK\l_Toc20283二、预备知识PAGEREF_Toc202833HYPERLINK\l_Toc24514(一)数值逼近方法PAGEREF_Toc245143HYPERLINK\l_Toc24358(二)Prony方法PAGEREF_Toc243587HYPERLINK\l_Toc6463(三)常用软件PAGEREF_Toc646313HYPERLINK\l_Toc8343三、反正弦函数的逼近分析PAGEREF_Toc834313HYPERLINK\l_Toc3673(一)Prony方法逼近分析PAGEREF_Toc367313HYPERLINK\l_Toc2976(二)其他几类逼近方法PAGEREF_Toc297617HYPERLINK\l_Toc2644(三)数值实验PAGEREF_Toc264418HYPERLINK\l_Toc3085(四)本章小结PAGEREF_Toc308526HYPERLINK\l_Toc10519四、指数函数的逼近分析PAGEREF_Toc1051926HYPERLINK\l_Toc22600(一)Prony方法逼近分析PAGEREF_Toc2260026HYPERLINK\l_Toc12543(二)其他几类逼近方法PAGEREF_Toc1254329HYPERLINK\l_Toc18538(三)数值实验PAGEREF_Toc1853830HYPERLINK\l_Toc24615(四)本章小结PAGEREF_Toc2461534HYPERLINK\l_Toc30438五、总结与展望PAGEREF_Toc3043835HYPERLINK\l_Toc28912参考文献PAGEREF_Toc2891237HYPERLINK\l_Toc32623致谢PAGEREF_Toc3262339摘要指数函数指的是一类具有指数性质的函数，对指数函数的研究在数学、物理、航天和计算机工程等领域有着重要意义。正是因为指数函数的重要性，许多学者都专注于对指数函数赋值的研究。然而由于指数函数往往表现复杂，一个指数函数可能会涉及到微积分，求导等复杂的过程，对指数函数的赋值无法通过简单的计算获取，通常只能够获得这个函数的近似值。这就导致了在真实数据和实际数据之间往往会出现误差，而在经过多次计算之后这些误差还会继续扩大。在实际应用方面，计算结果和实际数据出现大的偏差是不利的。那么如何去对指数函数进行逼近，使得误差更小，就成为了研究指数函数的一个重要问题。对于指数函数的逼近问题，本篇论文将重点介绍指数逼近方法prony方法，并对其进行实验分析。在不同的条件下，通过完整的赋值，利用计算软件maple模拟指数逼近的效果。并且针对几类指数函数，在不同条件下再对其完成其他几类常用的逼近方法，获取计算结果。将指数逼近的结果与其他逼近方法的计算结果做分析，来验证指数函数的逼近优势。关键词：指数函数，误差，逼近，pronyAbstractSpecialfunctionsrefertoaclassoffunctionswithspecialproperties,whichareofgreatsignificanceforthestudyofspecialfunctionsinmathematics,physics,aerospaceandcomputerengineering.Becauseoftheimportanceofspecialfunctions,manyscholarshavefocusedonthestudyofthe