重庆市三峡名校联盟2014届高三12月联考数学文试题说明：本试卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设全集，集合，集合，则为A、;B、;C、;D、;2、命题“对任意，都有”的否定为A、存在，使得;B、不存在，使得;C、存在，使得;D、对任意，都有；3、函数的定义域为A、;B、;C、;D、;4、“”是“”的A、充分不必要条件;B、必要不充分条件;C、充要条件;D、既不充分也不必要条件;5、要得到函数y=sinx的图象，只需将函数的图象开始i=1,s=0s=s+i=i+1输出S结束否是A、向右平移个单位;B、向右平移个单位;C、向左平移个单位;D、向左平移个单位;6、右图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A．≥;B．C．;D．;7、已知x,y满足约束条件,则的最小值为A、;B、;C、1;D、3;8、关于的一元二次不等式的解集为，且，则a=A、;B、;C、;D、;9、若双曲线的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成长度之比为2︰1的两部分线段，则此双曲线的离心率为A、;B、;C、;D、;10、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示.下列关于的命题：①函数的极大值点为，；②函数在上是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④函数最多有2个零点。其中正确命题的序号是()A、①②；B、③④；C、①②④；D、②③④。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置．101151126812024711、已知复数（是虚数单位），则______12、右图是某同学最近十次数学考试成绩(单位：分）的茎叶图，则这位同学考试成绩能超过115分的概率为____________24（主视图）（左视图）4（俯视图）213、某几何体的三视图如下图所示，其左视图为正三角形，则该几何体的表面积为______________________;14、是圆上的动点，是直线上的动点，则的最小值为________________;15、半圆的直径AB＝2,O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是________________；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.16.（本小题满分13分）已知等比数列满足.（1）求数列的前15项的和；（2）若等差数列满足，，求数列的前项的和17、（本小题满分13分）已知函数(1)求函数的最小值及单调减区间；（2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求,c的值18、(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况，从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试，成绩低于5米为不合格，成绩在5至7米（含5米不含7米）的为及格，成绩在7米至11米（含7米和11米，假定该校高一女生掷铅球均不超过11米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在9米到11米之间．（1）求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数；组距频率米1357911a频率分布直方图0.20000000.1500.0750.025（2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生自不同组的概率．19.（本小题满分12分）ＢＡＤＣFＥ如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE（１）求证：平面；（２）求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）某商店商品每件成本10元，若售价为25元，则每天能卖出288件，经调查，如果降低价格，销售量可以增加，且每天多卖出的商品件数t与商品单价的降低值（单位：元，）的关系是t=.（1）将每天的商品销售利润y表示成的函数；（2）如何定价才能使每天的商品销售利润最大？21、(本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率，一条准线方程为（1）求椭圆的标准方程；（2）若以＞0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。三峡名校联盟高2014级12月联考数学试题（文科）