浙江省十校联盟2024届数学高一第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设等比数列a的前n项和为S，若S2，S6，则S（）nn246A．14B．18C．36D．602．在数列中，（，为常数），若平面上的三个不共线的非零向量、、满足，三点、、共线且该直线不过点，则等于（）A．B．C．D．3．在等差数列a中，已知a4，数列的前5项的和为50，则a（）n110A．27B．29C．31D．334．下列不等式中正确的是()A．若ab，cd，则acbdB．若acbc，则ab11C．若ab，则a2b211D．若ab0，则ab5．已知函数fx2sinx10,，其图象与直线y1相邻两个交2点的距离为，若fx1对于任意的x,恒成立，则的取值范围是()123A．,B．,C．,D．,63122123626．已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，使得a，a；②存在两条平行直线a，b，使得a//，a//，b//，b//；③存在两条异面直线a，b，使得a，b，a//，b//；④存在一个平面，使得，．其中可以推出//的条件个数是（）A．1B．2C．3D．47．若abc，则以下不等式一定成立的是()A．abbcB．a2b2C．a3c3D．ab2cb212a,0a,nn238．已知数列{a}满足a若a，则数列的第2018项为nn11152a1,a1,n2n（）1234A．B．C．D．55559．圆心坐标为1,1，半径长为2的圆的标准方程是（）A．x12y122B．x12y122C．x12y124D．x12y124lgx,x010．已知函数f(x)，则f(f(2))（）10x,x0A．2B．-2C．1D．-1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知数列a为等比数列，a1，a8，则数列a的公比为__________．n25n12．已知圆Ω过点A（5，1），B（5，3），C（﹣1，1），则圆Ω的圆心到直线l：x﹣2y+1＝0的距离为_____．13．在等比数列a中，已知aaa1,aaa2，则n123234aaa=________________.891014．P是棱长为4的正方体ABCDABCD的棱CC的中点，沿正方体表面从点A11111到点P的最短路程是_______.15．已知a是等差数列,a2,aaa6,则a的前n项和S______.n1423nnq16．已知无穷等比数列{a}满足：对任意的nN*，sina1，则数列{a}公比的nnn取值集合为__________．三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．将边长分别为1、2、3、…、n、n1、…nN的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为fn.记数列a满足nfn,当n为奇数a1，a1n1fa,当n为偶数n（1）求fn的表达式；（2）写出a，a的值，并求数列a的通项公式；23nabbb（3）定义adbc，记bassR，且n1n10恒成立，求s的取cdnnbbn2n值范围.18．某工厂共有200名工人，已知这200名工人去年完成的产品数都在区间[2,22]（单位：万件）内，其中每年完成14万件及以上的