一、选择题事件A在一次试验中发生的概率为，则在3次独立重复试验中，事件A恰好发生2次的概率为（）．A．B．C．D．2．三个事件中恰有两件发生可表示为：（）A．B．C．D．3．有一枚不均匀硬币，抛掷后正面朝上概率为，将此硬币连续抛掷4次，恰好3次正面向上的概率为（）．A．B．C．D．4．设A、B为两个相互独立的事件，，则有（）A．B．C．D．5．设为随机事件，且已知概率，,若事件，则下列等式中（）恒成立.A．B.C.D.6．设随机变量的概率密度为，且，是的分布函数，则对任意的实数，有（）．B．C．D．7．若连续性随机变量的概率密度为：，则常数为（）．A．B．C．D．8．已知随机变量的概率密度，令，则的概率密度为()A．B．C．D．9．设X～N(1,22)，X1,…,Xn为X的样本，记则有()A．B．C．D．10．已知随机变量的密度函数为，，则（）A．B.C.D.11．设随机变量，则（）．A．B．C．D．12．设随机变量的数学期望，方差，则下列不正确的是（）A．B．C．D.13．设连续型随机变量，若数学期望，方差，则参数的值为（）.A．B．C．D．14．设总体，未知，且为其样本，为样本均值，为样本标准差，则对于假设检验问题，，应选用的统计量为（）．A．B．C．D．15．设为独立同分布的随机变量序列，且服从参数为的指数分布，则有（）．A．B．C．D．填空题1．设甲、乙、丙三个各射一次靶，记为“甲中靶”,记为“乙中靶”,为“丙中靶”,则用上述三个事件的运算表示“三人中至少有一人未中靶”为．2．设为两个事件，，则=．3．随机事件互不相容，，，则．4．设袋内有个红球、个白球和个黑球，从袋中任取个球，则恰好取到个红球、个白球和个黑球的概率为．5．把3个不同的球随机地放入3个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为．X-2012P0.10.20.30.46.设随机变量的分布律为记，则________.7．设随机变量的分布律为：则8．设随机变量X的概率密度为,则，=．9．设随机变量,，且与相互独立，则=，=．10．设离散型随机变量服从参数为的泊松分布，且已知概率，则参数．11．已知随机变量的概率密度，令，则的概率密度．12．设随机变量的概率密度为,，则．13．设为独立同分布的随机变量序列，且，，则．14．设总体，设样本X1,…,X7为来自该总体，要使，则应取常数=______．15．设总体的密度函数为，是取自总体的样本，则未知参数的矩估计=．三、计算题1．已知连续型随机变量的分布函数为，试求（1）常数；（2）的概率密度；（3）概率2．已知连续型随机变量的概率密度为试求（1）常数；（2）的分布函数；（3）概率.3．一地区农民年收入服从的正态分布，求（1）该地区农民年均收入在500元到520元间人数的百分比；（2）如果要使弄明的年均收入在内的概率不小于0.95，则至少为多大？（）4．某地抽样调查表明，考生的外语成绩（百分制）近似服从，96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。5．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求：（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？6.设随机事件相互独立，且，，，求：（1）恰有一个发生的概率；（2）至少有一个发生的概率.7．设某种晶体管的寿命（以小时计）的概率密度为（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？（2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？8.罐中有10颗围棋子，3颗白子，7颗黑子，如果不放回地每次从中任取一子，直到取到黑子为止，设所取得的白子数为随机变量,求的概率分布，并计算它的期望和方差。9.设随机变量的概率密度为且.求：（1）常数；(2).10．设二维随机向量的联合分布列为XY012120.10.30.10.20.1试求：（1）分别关于和的边缘分布列；，；（3）与是否独立？为什么？11．设二维随机向量的联合分布列为XY012120.10.20.10.10.2试求：（1）的值；（2）分别关于和的边缘分布列；（3）与是否独立？为什么？12.某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径，从某天生产的产品中随机抽取