第五章线性定常系统的综合5.1线性反馈控制系统的基本结构一、带输出反馈结构的控制系统原受控系统：状态反馈：将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。三、带状态观测器结构的控制系统解耦问题：原受控系统：定理证明方法1：若系统状态可观测，则其对偶系统状态能控，根据状态反馈系统特性，对偶系统矩阵特征值可以任意配置，而的特征值和一致。所以，当且仅当状态可观时，极点可任意配置能观测标准型下输出到状态微分的反馈系统矩阵：原受控系统：输出反馈增益矩阵：状态反馈：将系统每一个状态变量乘以相应的反馈系数馈送到输入端与参考输人相加，其和作为受控系统的控制输入。状态反馈闭环系统：极点配置：通过反馈增益矩阵K的设计，将加入状态反馈后的闭环系统的极点配置在S平面期望的位置上。(2)求状态反馈后闭环系统的特征多项式：该系统是状态完全能控的，通过状态反馈，可任意进行极点配置。由得：三、状态反馈下闭环系统的镇定问题闭环系统特征多项式为：5.4状态重构与状态观测器的设计状态重构：不是所有的系统状态物理上都能够直接测量得到。需要从系统的可量测参量，如输入u和输出y来估计系统状态。一、全维状态观测器的设计状态观测器能否起作用的关键：观测器在任何初始条件下，都能够无误差地重构原状态。由状态观测器存在性定理，可以得到以下定理：定理5-6：线性定常系统的状态观测器极点任意配置，即具有任意逼近速度的充要条件是，原系统为状态完全能观测。能观测标准II型：状态观测器的设计步骤：(4)直接写出在第二能观测标准型下观测器的反馈矩阵：(3)写出状态观测器的期望特征多项式：降维观测器出现的原因：实际上，对于m维输出系统，就有m个变量可以通过传感器直接测量得到。如果选择该m个变量作为状态变量，则这部分变量不需要进行状态重构。观测器只需要估计n-m个状态变量即可。n-m维降维观测器，或最小阶观测器。则存在非奇异变换：2、不能直接测量的n-m维子系统的状态观测器含有y的导数项，需要消去：则误差方程为：(5)：由下式设计降维状态观测器：5.5带观测器状态反馈系统的综合二、闭环系统的基本特性则经过非奇异变换后的状态空间描述为：得组合系统的传递函数为：解耦问题：一、前馈补偿器解耦[例]：[解]：整理上式有：故求得：二、状态反馈解耦1、状态反馈解耦中用到的量：