数学建模与数学实验实验目的连续系统模拟实例:追逐问题模拟的概念模拟的方法在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用．这时，计算机模拟几乎成为唯一的选择．例1在我方某前沿防守地域，敌人以一个炮排（含两门火炮）为单位对我方进行干扰和破坏．为躲避我方打击，敌方对其阵地进行了伪装并经常变换射击地点．需要模拟出以下两件事：2.符号假设4.模拟结果5.理论计算6.结果比较产生模拟随机数的计算机命令ToMATLAB（rnd）设离散型随机变量X的所有可能取值为0,1,2,…,且取各个值的概率为其中>0为常数，则称X服从参数为的泊松分布．如相继两个事件出现的间隔时间服从参数为的指数分布，则在单位时间间隔内事件出现的次数服从参数为的泊松分布．即单位时间内该事件出现k次的概率为：返回连续系统模拟实例:追逐问题1.建立平面直角坐标系:A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4).v=1;dt=0.05;x=[001010];y=[010100];fori=1:4plot(x(i),y(i),'.'),holdonendd=20;while(d>0.1)x(5)=x(1);y(5)=y(1);fori=1:4d=sqrt((x(i+1)-x(i))^2+(y(i+1)-y(i))^2);x(i)=x(i)+v*dt*(x(i+1)-x(i))/d;y(i)=y(i)+v*dt*(y(i+1)-y(i))/d;plot(x(i),y(i),'.'),holdonendend离散系统模拟实例:排队问题[1]系统的假设：（1）顾客源是无穷的；（2）排队的长度没有限制；（3）到达系统的顾客按先后顺序依次进入服务，即“先到先服务”．[2]符号说明w：总等待时间；ci：第i个顾客的到达时刻；bi：第i个顾客开始服务时刻；ei：第i个顾客服务结束时刻．xi：第i-1个顾客与第i个顾客到达之间的时间间隔yi：对第i个顾客的服务时间[3]模拟框图用蒙特卡罗法解非线性规划问题基本假设框图在MATLAB软件包中编程，共需3个Ｍ文件:randlp.m,mylp.m,lpconst.m.主程序为randlp.m.%randlp.mfunction[sol,r1,r2]=randlp(a,b,n)%随机模拟解非线性规划debug=1;a=0;%试验点下界b=10;%试验点上界n=1000;%试验点个数r1=unifrnd(a,b,n,1);%n1阶的［a,b］均匀分布随机数矩阵r2=unifrnd(a,b,n,1);sol=[r1(1)r2(1)];z0=inf;fori=1:nx1=r1(i);x2=r2(i);lpc=lpconst([x1x2])；iflpc==1z=mylp([x1x2])；ifz<z0z0=z；sol=[x1x2]；endendend4.某设备上安装有4只型号规格完全相同的电子管，已知电子管寿命服从1000～2000h之间的均匀分布．电子管损坏时有两种维修方案，一是每次更换损坏的那只；二是当其中1只损坏时4只同时更换．已知更换时间为换1只时需1h，4只同时换为2h．更换时机器因停止运转每小时的损失为20元，又每只电子管价格10元，试用模拟方法确定哪一个方案经济合理？初始化:i=0,k1=0,k2=0,k3=0投掷硬币的计算机模拟掷骰子的计算机模拟初始化:i=0,k1=0，k2=0,k3=0