初三中考模拟卷一、选择题（每题4分，共16分）1.下列运算结果正确的是（）(A)；(B)；(C)；(D)．2.已知圆的半径为3厘米，圆的半径为7厘米，如果圆和圆的公共点不超1个，那么两圆的圆心距不可能为（）（A）0cm；（B）4cm；（C）8cm；（D）12cm；3.下列事件是必然事件的是（）(A)方程有实数根；(B)方程的解是；(C)直线经过第一象限；(D)当是一切实数时，．4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）(A)＞；(B)＜；(C)＞且；(D)＜且．5.下列命题中是真命题的是（）过平面上任意三点能且只能作一个圆；在同圆中，相等的弧所对的弦相等；平分弦的直径垂直于这条弦；经过半径的外端的直线一定是该圆的切线.6.如图，为二次函数的图像，在下列说法中：（1），（2），（3）当时，随的增大而增大。其中正确的是（）（A）(1)(2);(B)(2)(3);(C)(1)(3);(D)(1)(2)(3).二、填空（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.函数的定义域是.8.分解因式：．9.已知二次函数（的图像经过点A(0，-1),B(2，-1),C(-3，)D(3，)四点，则.（填>,<,=或无法确定）10.若抛物线的对称轴为直线，则图像与轴交点的坐标为.11.在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是7,10,9,8,7,9,9,8，则这组数据中的中位数是.12.方程组的解是.13.有四张背面相同的纸牌A,B,C,D，其正面分别画有正三角形，圆，平行四边形和正五边形，小张将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，则摸出的图形中是中心对称图形的概率是.ABAD14.如图1，梯形中，∥，，，，请用AC量表示向量.15.已知圆O的半径为2，直线上有一点P满足OP=2，则直线与圆O的位置关系是.16.⊙O的直径为，⊙O的两条平行弦，，那么这两条平行弦之间的距离是__________.17.如图2，AM是的角平分线，点B为AP上一点，AB=6，过B作BCAM交AQ于点C，BC=4，点D为射线AM上一点，若以D为圆心，2为半径的圆D与BC相切，则AD=.18.已知RTABC中，，AB=9，,将ABC绕点C旋转，使点A落在斜边AB边的点D处，此时点B落在点E处，则BE=.ABCD（图1）（图2）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.解不等式组：,并将解集在数轴上表示出来．x20.如图，ABC中，,AB=AC=，D为BC延长线上一点，且.(1)求AD的长；（2）求的值.21.如图，某公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉，小张为测量湖的半径，在湖边选择A,B两个观测点，在A处测得,在AB延长线上的C处测得,如果米，求人工湖的半径.22.如图，AB为圆O的直径，AC为圆O的弦，点D为弧ADC的中点，DO的延长线交AC于点E.若AC=16，OE=6，求半径OA及弦DC的长；若,求DEC的面积.23.某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数122235121085（1）在这个统计中，众数是，中位数是；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有人；（3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率.24.如图，在ABC中，BD平分,交AC于点D，点E在BD的延长线上，.求证：∽（2）求证：AE=AD如果点F在BD上，CF=CD,求证：25.如图，在ABC中,AB=AC=10,BC=16,圆A的半径为3，点O在线段BC上运动(与点B,C不重合)，以O为圆心，OB为半径的圆O交射线BA于点D,设OB=,BD=.(1)若点D在线段AB上，求关于的函数解析式，并写出定义域；（2）若圆O与直线AC相切，求此时的值；（3）在点O的运动过程中，圆O与圆A能否相切，若能，求出此时的值，若不能，请说明理由。,