第页共NUMPAGES3页高一数学竞赛训练题一选择题：1、定义则（）A.AB.BC.{1,2,7,9}D.{1,7,9}2、方程的解所在的区间为（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)3、函数与有相同的定义域，且对定义域中任何x,有，若的解集是，则函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数4、在下列四个函数中满足性质：“对于区间（1,2）上的任意，恒成立”的只有（）A.B.C.D.填空题：7、若函数的定义域为R，则。10、不等式的解集为。解答题：12、已知在a，b，cR+，求证a2b+ab2+a2c+ac2+b2c+bc26abc18、设a，b，cR+，求证:.19、设的定义域为，对任意，都有，且时，，又，①求证为减函数；②解不等式．20、已知定义域为的函数满足，且当时，单调递增。如果，且，判断的符号。训练题一答案1—5DCBA7.10.10、原不等式等价于分别解得故原不等式解集为12、综合法a，b，cR+即证原不等式成立18、证明：∵∵∴上式≥0从而指出：这里∵就不能保证19、（1）设，则。∵时，，∴。∴。∴为减函数。（2）令，则。令，则，∴由(1)可得，∴原不等式解集为20、∵时，，∴。不妨设。∵当时，单调递增，∴。∵，∴，∴。∴。