2025年河北省沧州市数学高考仿真试题及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数fx=x3−3x的图像与x轴交于点A和B，且A在B的左侧，则f1的符号为：A.正B.负C.零D.无法确定答案：B解析：由于函数fx=x3−3x是一个三次函数，其导数f′x=3x2−3=3x2−1可以帮助我们判断函数的单调性。令f′x=0解得x=±1。在x=−1时，函数的导数由负变正，因此在x=−1处有一个极小值；在x=1时，函数的导数由正变负，因此在x=1处有一个极大值。由于fx在x=−1处取得极小值，且A在B的左侧，说明A点对应的x值小于-1，B点对应的x值大于1。所以f1=13−3×1=1−3=−2，为负数。因此，f1的符号为负。2、在函数y=-2x+3中，当x=2时，函数值y等于多少？A、1B、3C、-1D、-3答案：A解析：将x=2代入函数y=-2x+3中，得y=-2*2+3=-4+3=-1。所以，当x=2时，函数值y等于-1。因此，正确答案为A。3、已知函数fx=x2−4x+4，则该函数的对称轴为：A.x=2B.x=−2C.y=2D.y=−2答案：A解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为x=−b2a。在本题中，a=1，b=−4，所以对称轴的方程为x=−−42×1=2。因此，选项A正确。4、在函数fx=1x+2x中，若函数的图像关于点1,3对称，则下列说法正确的是：A.fx在定义域内单调递增B.fx在定义域内单调递减C.f−x=fx，函数是偶函数D.f−x=−fx，函数是奇函数答案：D解析：首先，函数图像关于点1,3对称，说明对于任意x，都有f2−x=6−fx。将fx=1x+2x代入得：f2−x=12−x+22−x=12−x+4−2x6−fx=6−1x+2x=6−1x−2x要使得这两个表达式相等，有：12−x+4−2x=6−1x−2x解这个方程，可得x=1。这说明对于任意x，有f−x=−fx，所以函数fx是奇函数。因此，正确答案是D。5、函数f(x)=sin(2x-π/3)的单调递增区间是()A.[kπ-π/12,kπ+5π/12](k∈Z)B.[kπ+5π/12,kπ+11π/12](k∈Z)C.[kπ-5π/12,kπ+π/12](k∈Z)D.[kπ-π/3,kπ+π/6](k∈Z)答案：A解析：首先，考虑正弦函数sinx在区间−π2+2kπ,π2+2kπ（其中k∈Z）上是单调递增的。对于函数fx=sin2x−π3，我们需要找到使得2x−π3落在上述单调递增区间内的x的取值范围。即解不等式：−π2+2kπ≤2x−π3≤π2+2kπ解这个不等式组，我们得到：−π12+kπ≤x≤5π12+kπ其中k∈Z。因此，函数fx=sin2x−π3的单调递增区间是kπ−π12,kπ+5π12（其中k∈Z）。故选：A。6、已知函数fx=x2−4x+3，若fa=0，则a的值为：A.1B.3C.1或3D.2答案：C解析：首先我们需要解方程fa=a2−4a+3=0来找到满足条件的a值。这是一个二次方程，我们可以求解它找到a的值。让我们解这个方程。解析：通过解方程a2−4a+3=0，我们得到了两个解：a=1和a=3。因此，满足fa=0的a的值为1或3，正确答案是选项C。7、已知函数fx=logax（其中a>0，且a≠1）在区间[2,8]上的平均变化率为1，则底数a的值为？A.32B.2C.4D.8答案与解析将在下方给出，请先尝试解答此题。答案与解析：根据题目条件建立方程求解后得到底数a=213，即a=32。进一步简化这个结果，我们得到a=32，因此正确答案是A.32。解析：函数fx=logax在区间[2,8]上的平均变化率实际上就是该区间两端点对应的函数值之差除以区间长度。根据对数的性质，我们可以通过设置等式loga8−loga28−2=1来找到满足条件的底数a。这里利用了对数的性质loga8=loga23=3loga2。由此，我们能够求得a的值，使得上述等式成立。计算表明a=213，也就是a=32，其数值等于32。8、已知函数fx=x2−4x+3，则函数的定义域为：A.x≤1或x≥3B.1≤x≤3C.x∈RD.x<1或x>3答案：A解析：要使函数fx=x2−4x+3有意义，根号内的表达式必须大于等于0，即：x2−4x+3≥0这是一个一元二次不等式，可以通过分解因式来解：x−1x−3≥0该不等式的解为x≤1或x≥3，因此函数的定义域为x≤1或x≥3。选项A正确。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、若实数a，b，c满足a=2^(0.5)，b=lo