北京理工大学珠海学院实验报告PAGE\*MERGEFORMAT3实验名称：FIR数字滤波器的设计一、实验目的1、了解FIR数字滤波器的设计方法和设计步骤。2、学习调用MATLAB工具箱函数和窗函数，并掌握用MATLAB工具箱函数和窗函数设计FIR数字滤波器。二、实验内容及运行结果1、在一张图上画出以上6种情况的窗函数，其中对比这六种窗函数的情况，简述矩形窗、三角窗、海明窗以及布拉克曼窗的特点。程序如下：%画出矩形窗，Bartlett窗，汉宁窗，海明窗，布拉克曼窗，凯泽窗的窗函数%N=45,beta=5.658clc;clearN=45;beta=5.658;n=0:N-1;wd0=boxcar(N);wd1=triang(N);wd2=hanning(N);wd3=hamming(N);wd4=blackman(N);wd5=kaiser(N,beta);figure(1)plot(n',[wd0wd1wd2wd3wd4wd5])axis([0N01.9])legend('矩形窗','Bartlett窗','汉宁窗','海明窗','布拉克曼窗','凯泽窗')运行结果如下：三角窗和布拉克曼窗的边际样本值都是零，海明窗的边际样本值都不为零，矩形窗的幅值为1。2、调用fir1函数，分别用三角窗，hanning窗和布拉克曼窗设计线性相位的FIR数字低通滤波器。要求通带截止频率，单位脉冲响应的长度N=21。绘出h(n)及其幅度响应特性曲线。程序如下：%调用fir1函数用三角窗，汉宁窗及布拉克曼窗设计FIR数字低通滤波器%并画出h(n)及其频率响应特性曲线N1=21;wc=pi/4;n1=0:N1-1;r=(N1-1)/2hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r);ifrem(N1,2)~=0hdn(r+1)=wc/pi;endhn1=fir1(N1-1,wc/pi,triang(N1));hn2=fir1(N1-1,wc/pi,hanning(N1));hn3=fir1(N1-1,wc/pi,blackman(N1));[hw1,w]=freqz(hn1,1);[hw2,w]=freqz(hn2,1);[hw3,w]=freqz(hn3,1);figure(2)subplot(3,2,1),stem(n1,hn1,'filled')xlabel('Bartlett窗序列'),ylabel('h(n1)')subplot(3,2,2),stem(n1,hn2,'filled')xlabel('汉宁窗序列'),ylabel('h(n2)')subplot(3,2,3)stem(n1,hn3,'filled'),xlabel('布拉克曼窗序列'),ylabel('h(n3)')subplot(3,2,4)plot(w,20*log10(abs(hw1))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('Bartlett')subplot(3,2,5)plot(w,20*log10(abs(hw2))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('汉宁窗')subplot(3,2,6)plot(w,20*log10(abs(hw3))),xlabel('幅频响应'),ylabel('dB'),legend('布拉克曼窗')运行结果如下：三、讨论与总论FIR滤波器最大的优点是容易设计成线性相位特性，其幅度特性可以随意设计，而且不存在稳定问题。