《经济数学1》课程教学大纲执笔：史历审核：赵芳玲编写日期：2008年3月23日课程代码课程分类开课单位学分总学时：64收费类别理论实践0110220理论基础部4640一、课程的性质和任务本课程是经济管理系会计电算化、营销与策划、连锁经营管理、新闻采编与制作等专业的一门必修的重要基础理论课，它是为培养适应我国社会主义现代化建设所需要的经济管理方面的高技能型人才服务的。通过本课程的学习应使学生具备函数和极限、一元函数微分学、一元函数积分学及多元函数微分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习有关专业基础课程和专业课程等奠定必要的数学基础。此外，通过本课程的学习，进一步培养学生的数学素养，为学生走上工作岗位后的继续教育提供必需的知识储备。二、课程的基本内容1、函数的极限与连续理解函数的概念以及复合函数、反函数、基本初等函数、分段函数和初等函数的概念；理解极限的概念；理解函数连续性的概念。掌握函数的表示法和建立简单应用问题函数关系；掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求相关极限的方法。知道基本初等函数的性质及其图形；知道数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的描述性定义；知道无穷大的概念及其与无穷小的关系以及无穷小的阶的比较方法；了解极限的性质与极限存在的两个准则；会判别函数的间断点；了解连续函数的性质和初等函数的连续性。了解闭区间连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。2、导数与微分理解导数的概念及微分的概念。掌握基本初等函数（除反三角函数）的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则；掌握隐函数求导法。会求较简单函数的高阶导数；会求函数的微分。知道可导与连续的关系；知道对数求导法；知道可导与可微的关系。了解导数的几何意义与经济意义（含函数的边际和弹性的概念）；了解高阶导数的概念。3、导数的应用掌握用洛必达法则求极限（0/0，∞/∞，0••∞,∞-∞）；掌握函数单调性的判别方法及简单应用；掌握函数极值、最大值和最小值的求法。知道罗尔定理和拉格朗日中值定理，知道它们的几何意义；知道极值存在的必要、充分条件。会解简单的应用题及经济问题（边际、弹性）。4、不定积分理解原函数与不定积分的概念。掌握不定积分的基本性质和基本积分公式；掌握不定积分的换元积分法和分部积分法；掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。掌握简单微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。5、定积分理解定积分的概念。掌握定积分的换元积分法和分部积分法；掌握利用定积分计算平面图形的面积，会利用定积分求解简单的经济应用题。知道牛顿——莱布尼茨公式；知道定积分中值定理。了解定积分的基本性质；了解无穷区间上的广义积分的概念，6、多元函数微分学理解多元函数的概念；理解多元函数偏导数的概念；掌握多元函数偏导数的计算。知道一些空间解析几何的基础知识；知道二元函数的几何意义；了解二元函数的极限与连续的直观意义；了解有界闭区域上二元连续函数的性质。了解二元函数连续、偏导、全微分的关系；会求全微分。三、课程的基本要求1．学习本课程需具备初等数学的基本知识，包括代数学、三角、平面几何、平面解析几何、立体几何等。2．根据高职高专教育的特点，在课程教学中，要求以应用为目的，以必需、够用为度，即：教学中应以培养学生运算和知识应用能力为主，对理论性较强的定理、公式的推导过程不作要求；注重基本运算的训练，不追求过分复杂的计算和变换；教学中应注意讲授所学数学知识在解决实际问题方面的应用，让学生能运用这些知识来分析和解决一些实际问题。3．学完本课程后，应使学生具备较强的自学能力；比较熟练的基本运算能力；综合运用所学知识去分析和解决问题的能力；初步的抽象概括能力以及一定的逻辑推理能力。四、学时分配建议（以课题或章为单元描述）序号教学内容学时备注1函数的极限与连续102导数与微分123导数的应用104不定积分125定积分126多元函数微分学8合计64五、成绩考核方式理论教学：考试课。采用百分制，60分及以上为合格。采用平时考查与期末闭卷书面考核相结合的方式进行，平时成绩占15%，期末闭卷书面考试占85%。六、教材及主要教学参考书1、21世纪高职高专系列规划教材《经济数学》郝军张拓西北大学出版社2005年8月第二版2、21世纪高职高专系列规划教材《〈经济数学〉实训教程》郝军西北大学出版社2005年8月第一版3、《经济数学》李树仁主编陕西科学技术出版社1999年9月4、经济应用数学基础（一）《微积分》赵树嫄编中国人民大学出版社1990年第二版