习题五机械振动院系：班级:_____________姓名:___________班级个人序号:______一、选择题1.一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为［］(A)E1/4．(B)E1/2．(C)2E1．(D)4E1．2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的［］(A)7/16.(B)9/16.(C)11/16.(D)13/16.(E)15/16.3.用余弦函数描述一简谐振子的振动．若其速度～时间（v～t）关系曲线如图所示,则振动的初相位为［］(A)π/6.(B)π/3.(C)π/2.(D)2π/3.(E)5π/6.4．一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］5．一物体作简谐振动，振动方程为．则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为［］（A）1:4；（B）1:2；（C）1:1；（D）2:1。二、填空题1．已知两个简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2Oxx1tx2的相位超前_______．2．A，B是简谐波波线上距离小于波长的两点．已知，B点振动的相位比A点落后，波长为=3m，则A，B两点相距L=________________m．3.一简谐振动的表达式为，已知t=0时的初位移为0.04m，初速度为0.09m/s，则振幅A=_____________，初相=________________．4.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．5.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：(SI)，(SI)它们的合振动的振辐为_____________,初相为____________．432-11t(s)ox(cm)x1x21-226.已知两个简谐振动的振动曲线如图所示．两简谐振动的最大速率之比为_________________．7．两个同方向的简谐振动曲线如图所示。其合振动的振幅为__________________________；合振动的振动方程为_____________________________。三、计算题1.一物体放在水平木板上，这木板以=2Hz的频率沿水平直线作简谐运动，物体和水平木板之间的静摩擦系数s=0.50，求物体在木板上不滑动时的最大振幅Amax．2．一质量的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点.弹簧的劲度系数。（1）求振动的周期T和角频率；（2）如果振幅，时物体位于处，且物体沿x轴反向运动，求初速及初相；（3）写出振动方程表达式。3．一质点作简谐振动，其振动方程为(SI)（1）当x值为多大时，系统的势能为总能量的一半？（2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？4．一质量的物体，悬挂在劲度系数的轻弹簧下端．一质量的子弹以的速度从下方竖直朝上射入物体之中，然后子弹与物体一起作谐振动．若取平衡位置为原点。x轴指向下方，如图，求：（1）振动方程（因，m射入M后对原来平衡位置的影响可以忽略）；（2）弹簧振子的总能量。5．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为(SI)，画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。