本章的主要内容第三章作业习题3-1（1）（2）（4）习题3-2（1）采用长除法、围线积分法与部分分式法求取习题3-41、傅立叶变换并不是对所有信号序列都能收敛2、同拉氏变换在连续时间系统中的作用一样，Z变换能把描述离散时间系统的差分方程转化为简单的代数方程，极大地简化了求解过程。§3.1Z变换Section3.1TheZ-Transform3.1Z变换3.1Z变换3.1Z变换3.1.1有限长序列的Z变换3.1.1有限长序列的Z变换3.1.1有限长序列的Z变换3.1.2右边序列的Z变换3.1.2右边序列的Z变换3.1.2右边序列的Z变换3.1.3因果序列的Z变换3.1.4左边序列的Z变换3.1.4左边序列的Z变换3.1.4左边序列的Z变换3.1.5双边序列的Z变换3.1.5双边序列的Z变换3.1.5双边序列的Z变换例题3-1例题3-1例题3-2例题3-2例题3-2例题3-3例题3-3例题3-3例题3-3例题3-4例题3-4例题3-4例题3-4例题3-5例题3-5例题3-5表3-1几种序列的Z变换几种序列的Z变换几种序列的Z变换几种序列的Z变换##3.2Z反变换Section3.2InverseZ-Transform3.2.1观察法3.2.1观察法3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法根据留数定理，如果函数G(z)＝X(z)zn-1在z平面内沿闭合曲线C上连续，且C围成的区域内有K个有限极点Zk，对函数G(z)的围线积分可以写成(3-17)其中表示函数G(z)在点z＝Zk处的留数。3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法3.2.2围线积分法例题3-6例题3-6例题3-6例题3-6例题3-6例题3-7例题3-7例题3-7例题3-8例题3-8例题3-8例题3-83.2.3部分分式法3.2.3部分分式法3.2.3部分分式法3.2.3部分分式法例题3-9例题3-9例题3-9例题3-9例题3-9例题3-93.2.3部分分式法3.2.3部分分式法3.2.3部分分式法3.2.3部分分式法例题3-10例题3-10例题3-10例题3-10例题3-10幂级数展开法例题3-11例题3-11例题3-11例题3-12例题3-12例题3-13例题3-13例题3-14例题3-14##3.3Z变换性质Section3.2ZTransformProperties3.3.1线性性3.3.1线性性证明:3.3.2时移性证明：3.3.3指数序列相乘性证明:例题3-15例题3-153.3.4X(z)的微分证明:例题3-163.3.5复序列的共轭证明：3.3.6复序列的翻褶证明：3.3.7序列的卷积3.3.7序列的卷积证明:例题3-17例题3-17例题3-17例题3-17例题3-18例题3-18例题3-183.3.8序列相乘3.3.8序列相乘3.3.8序列相乘3.3.8序列相乘3.3.8序列相乘3.3.8序列相乘3.3.8序列相乘证明：3.3.9初值定理证明（初值定理）：证明（终值定理）：3.3.11帕塞瓦(Parseval)定理3.3.11帕塞瓦(Parseval)定理3.3.11帕塞瓦(Parseval)定理3.3.11帕塞瓦(Parseval)定理第三章Z变换Chapter3TheZ-Transform