正弦三角函数的图像与性质2.任意给定一个实数x，对应的正弦值（sinx）、余弦值(cosx)是否存在？惟一？4.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们应从哪个方面人手？正、余弦函数的图象知识探究（一）：正弦函数的图象x思考5：在函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象上，起关键作用的点有哪几个？思考7：函数y=sinx，x∈R的图象叫做正弦曲线，正弦曲线的分布有什么特点？思考8：你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π]的图象吗？知识探究（二）：余弦函数的图象思考2：一般地，函数y=f(x＋a)(a>0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？思考4：由诱导公式可知，y=cosx与是同一个函数，如何作函数在[0，2π]内的图象？思考5：函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象如何？其中起关键作用的点有哪几个？思考6：函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？理论迁移xx例2当x∈[0，2π]时，求不等式的解集.小结作业3.正、余弦函数的图象不仅是进一步研究函数性质的基础，也是解决有关三角函数问题的工具，这是一种数形结合的数学思想.第一课时问题提出2.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺.这种现象在数学上称为周期性，在函数领域里，周期性是函数的一个重要性质.函数的周期性知识探究（一）：周期函数的概念思考3：为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ为这个函数的周期.一般地，如何定义周期函数？思考4：周期函数的周期是否惟一？正弦函数的周期有哪些？正、余弦函数是周期函数，2kπ（k∈Z,k≠0）都是它的周期，最小正周期是2π．知识探究（二）：周期概念的拓展思考4：函数y=3sin(2x＋4)的最小正周期是多少？理论迁移例3已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)=f(x－1)，且当x∈[0，2]时，f(x)=x－4，求f(10)的值.小结作业4.函数和的最小正周期都是，这是正、余弦函数的周期公式，解题时可以直接应用.1.4.2正弦函数、余弦函数的性质问题提出2.正、余弦函数的最小正周期是多少？函数和的最小正周期是多少？函数的奇偶性、单调性与最值探究（一）：正、余弦函数的奇偶性和单调性思考2：上述对称性反映出正、余弦函数分别具有什么性质？如何从理论上加以验证？思考3：观察正弦曲线，正弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？如何将这些单调区间进行整合？思考4：类似地，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？思考5：正弦函数在每一个开区间（2kπ，＋2kπ）(k∈Z)上都是增函数，能否认为正弦函数在第一象限是增函数？探究（二）：正、余弦函数的最值与对称性思考3：当自变量x分别取何值时，余弦函数y=cosx取得最大值1和最小值－1？思考4：根据上述结论，正、余弦函数的值域是什么？函数y=Asinωx（Aω≠0）的值域是什么？思考6：余弦曲线除了关于y轴对称外，是否还关于其它的点和直线对称？理论迁移例3求函数，x∈[－2π，2π]的单调递增区间.小结作业作业：P40-41练习：1，2，3，5，6.1.4.3正切函数的图象与性质问题提出正切函数的图象和性质知识探究（一）：正切函数的性质思考3：函数的周期为多少？一般地，函数的周期是什么？思考5：观察下图中的正切线，当角x在内增加时，正切函数值发生什么变化？由此反映出一个什么性质？思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？思考8：当x大于且无限接近时，正切值如何变化？当x小于且无限接近时,正切值又如何变化？由此分析，正切函数的值域是什么?知识探究（一）：正切函数的图象思考2：上图中,直线和与正切函数的图象的位置关系如何？图象的凸向有什么特点？思考4：正切函数在整个定义域内的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？理论迁移小结作业3.研究正切函数问题时,一般先考察的情形,再拓展到整个定义域.三角函数的图象与性质习题课例1求下列函数的定义域和值域:(1)；(2).例3确定下列函数的奇偶性：（1）；（2）.例6已知函数f(x)=cos2x+sinx+a，若对任意x∈R都有成立，求实数a的取值范围.作业:P46习题1.4A组:2，10.P47习题1.4B组:1，2.