线性定常系统的综合1.线性定常系统的状态反馈和极点配置2.状态观测器3.带状态观测器的状态反馈闭环系统的特点4.二次型性能指标的最优控制1.状态反馈与极点配置1.1状态反馈(3)状态反馈的结构特性：*输出反馈2.系统的极点配置设被控系统为2极点配置定理和算法①判断(A,b)的能控性，若能控转第2步，否则转第6步；3注意例要求闭环系统的极点配置在－2，－1±j位置期望特征多项式为2状态观测器3）状态重构的实质：构造与给定线性定常系统Σ0具有相同属性的线性定常系统，利用Σ0中可直接测量的输出y和输入u作为的输入，并使状态在一定指标提法下，。（1）全维状态观测器的属性：是和∑0同维的线性定常系统。的输入是∑0的y和u，重构状态和观测状态间满足已可实现重构，但这种开环型状态观测器在实际运用中存在三个问题：①若A阵中包含不稳定特征值，则只要初态X0和存在很小偏差，那X和重构状态的偏差就会随t增大而振荡或扩散，不能满足渐近等价目标；②若A阵有稳定特征值，且X和最终趋于渐近等价，但收敛速度不能由设计者按期望要求综合，那从控制工程角度是不允许的；4）全维状态观测器的状态空间描述（3）全维状态观测器的极点配置条件已知∑0：，指定期望特征值3.带状态观测器的状态反馈系统2闭环极点设计的分离特性3有、无观测器的状态反馈系统的传递函数矩阵的不变性降维观测器出现的原因：实际上，对于m维输出系统，就有m个变量可以通过传感器直接测量得到。如果选择该m个变量作为状态变量，则这部分变量不需要进行状态重构。观测器只需要估计n-m个状态变量即可。n-m维降维观测器，或最小阶观测器。说明：设∑0(A,B,C)能观，C的秩为m，表示m个状态变量可由y直接测量，不必估计，只须对n-m个状态变量进行估计，则构成所谓降维观测器。2对构造(n-m)维观测器不能直接测量的n-m维子系统的状态观测器降维观测器出现的原因：实际上，对于m维输出系统，就有m个变量可以通过传感器直接测量得到。如果选择该m个变量作为状态变量，则这部分变量不需要进行状态重构。观测器只需要估计n-m个状态变量即可。n-m维降维观测器，或最小阶观测器。则存在非奇异变换：2)不能直接测量的n-m维子系统的状态观测器含有y的导数项，需要消去：则误差方程为：3)n-m维降维观测器的设计步骤：例设受控对象传递函数，试设计降维观测器，使其极点配置在-10。该动态方程已具有教材P196式(5-103)所示典型形式，且对应有：故有：5.二次性能指标的最优控制如果所设计的系统能使某个性能指标达到最好值，就是最优控制系统。最常用的二次型性能指标是由状态变量和控制变量的二次型函数的积分表示。系统完全能控时，使J最小的控制是状态X(t)的线性函数，即：祝各位同学工作学习开心！