《第1章三角形的初步认识》单元水平测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）A．19B．23C．19或23D．14适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角（2000•荆门）已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（）A．30°B．75°C．105°D．30°或75°一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定以下说法：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②两个等边三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④8．（2004•陕西）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（）A．150°B．130°C．120°D．100°9．把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠AEB+∠ADC之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠AEB+∠ADCB．2∠A=∠AEB+∠ADCC．3∠A=2∠AEB+∠ADCD．3∠A=2（∠AEB+∠ADC）10．如图，AE∥BD，∠1=95°，∠2=30°，则∠C的度数为（）A．35°B．45°C．65°D．75°二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（2005•重庆）如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个_________（用含n的代数式表示）．12．木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是_________．13．如图，△ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则△BOC的三条高分别为线段_________．14．（2003•吉林）如图，∠1+∠2+∠3+∠4=_________度．15．如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，则∠BOC的度数是_______度．一木工师傅有两根长分别为80、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为_________的木条．如图所示，AB∥CE，∠C=37°，∠A=115°，那么∠F=_________度．在△ABC中，若∠A+∠B=5∠C，那么∠C=_________度．若三角形的三边长分别是5，a，7，则a的取值范围为_________＜a＜_________．如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是_________；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是_________；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是_________．三、解答题（共7小题，满分40分）21．如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．22．如图：（1）画△ABC的外角∠CAD，再画∠CAD的平分线AE；（2）已知：△ABC中，∠B=∠C，AE是外角∠CAD的平分线．请说明：AE∥BC．23．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=_________，∠XBC+∠XCB=_________．（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．24．（2003•泸州）如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．25．（2004•广东）阅读材料：多边形上或内部的一点与多边