会计学9.1工程实际中的弯曲变形(biànxíng)问题7-1/度量梁变形(biànxíng)后横截面位移的两个基本量:挠度和转角挠度和转角符号(fúhào)的规定：必须注意:梁轴线弯曲成曲线(qūxiàn)后,在x轴方向也有线位移。挠曲线(qūxiàn)：梁变形后的轴线称为挠曲线(qūxiàn)。挠度(náodù)与转角的关系：9.2挠曲线的近似(jìnsì)微分方程曲线(qūxiàn)向上凸时：w’’<0,M＜0由于挠曲线是一条非常(fēicháng)平坦的曲线,w'2远比1小,可以略去不计,于是上式可写成再积分(jīfēn)一次,得挠度方程简支梁例1：图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用(zuòyòng)。试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度wmax和最大转角max。积分(jīfēn)两次简支梁的边界条件是D点的连续(liánxù)条件：梁段I(0xa)将x=0和x=l分别代入转角(zhuǎnjiǎo)方程左右两支座处截面的转角(zhuǎnjiǎo)简支梁的最大挠度(náodù)应在w'＝0处。研究第一段梁,令w'1＝0得在极端情况下,当b非常小,以致(yǐzhì)b2与l2项相比可以略去不计时梁中点C处的挠度(náodù)为讨论(tǎolùn)2:BD段上有无θ=0的点？条件：由于梁的变形微小,梁变形后其跨长的改变可略去不计,且梁的材料在线弹性范围(fànwéi)内工作,因而,梁的挠度和转角均与作用在梁上的载荷成线性关系。例1：一抗弯刚度为EI的简支梁受荷载如图所示。试按叠加原理求梁跨中点的挠度wC和支座(zhīzuò)处横截面的转角A,B。例2:试利用(lìyòng)叠加法,求图示抗弯刚度为EI的简支梁跨中点的挠度wC。(2)反对(fǎnduì)称荷载作用下例3用叠加法求梁中点处的挠度(náodù)。设b＜l/2。例4叠加法（逐段刚化法)抗弯刚度为EI，求B处的挠度(náodù)与转角、C处的转角。一、梁的刚度(ɡānɡdù)条件：例1（类似教材P159例题9-5）下图为一空心圆梁，内外径分别为：d=40mm，D=80mm，梁的E=210GPa，工程规定C点的[w]=0.00001m，B点的[]=0.001弧度，试校核(xiàohé)此梁的刚度。解：结构变换，查表求简单载荷变形(biànxíng)(P2的计算可利用上节例4的结果)。校核(xiàohé)刚度二、提高梁的刚度(ɡānɡdù)的措施1.增大梁的弯曲(wānqū)刚度EI截面形状2．调整(tiáozhěng)跨长和改变结构//9.6简单(jiǎndān)超静定梁由此解出多余(duōyú)约束反力：1:选取适当的多余约束，得到基本静定梁；2:利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充(bǔchōng)方程；3:与平衡方程联立解出所有的支座反力这时要求(yāoqiú)此梁满足的变形条件为：、变形协调(xiétiáo)方程、物理方程——变形(biànxíng)与力的关系例已知EI，P,a,求梁的应变(yìngbiàn)能。本章(běnzhānɡ)结束