会计学§2.1体力(tǐlì)和面力2.1.1体力(tǐlì)2.1.2面力§2.2应力(yìnglì)与应力(yìnglì)张量应力状态及应力矢量(shǐliàng)pn的分解应力状态——一点所有截面应力矢量的集合。显然，弹性体内某确定点各个截面的应力——应力状态必然存在一定的关系。应力状态分析——讨论一点截面方位改变引起的应力变化趋势。应力状态对于结构强度是十分重要的。准确描述应力状态，合理(hélǐ)的应力参数。为了探讨各个截面应力的变化趋势，确定可以描述应力状态的参数，通常将应力矢量分解。应力矢量沿坐标分解——方向定义，没有(méiyǒu)工程意义正应力和切应力正应力sn与切应力tn与结构强度关系密切全应力P§2.3平衡(pínghéng)微分方程微分(wēifēn)平行六面体单元静力平衡条件:平衡(pínghéng)微分方程切应力(yìnglì)互等定理§2.4应力状态(zhuàngtài)的描述应力矢量(shǐliàng)与应力分量的关系则四面体所受体积(tǐjī)为§2.4应力(yìnglì)状态4张量表达式：应力矢量不仅随位置改变而变化，而且随截面方位改变而变化。同一点由于截面的法线(fǎxiàn)方向不同，截面上的应力矢量也不同。讨论应力分量在坐标变换时的变化规律。坐标变换的应力分量和应力张量坐标平动时，n方向无变化(biànhuà)，应力分量不变化(biànhuà)。转轴公式：§2.4应力(yìnglì)状态8§2.4应力(yìnglì)状态9§2.4应力(yìnglì)状态10§2.4应力(yìnglì)状态11转轴公式——又称为应力分量转换公式。它表明：当坐标作转轴变换(biànhuàn)时，应力分量遵循二阶张量的变换(biànhuàn)规律。因此从数学上证明了一点的应力状态是一个二阶张量，在坐标转换时具有不变性。即物体内一点的客观受力状态不会因人为地选择参考坐标而改变。通俗地讲，坐标改变后各应力分量都改变了，但九个分量作为一个“整体”，所描述的一点的应力状态是不会改变的。由于因此应力张量是对称张量。——应力(yìnglì)分量满足张量变化规则应力(yìnglì)张量为二阶对称张量转轴公式表明：新坐标系下的六个应力(yìnglì)分量可通过原坐标系的应力(yìnglì)分量确定。应力(yìnglì)张量可以确定一点的应力(yìnglì)状态。坐标轴转轴后，应力(yìnglì)分量发生改变。但是作为整体所描述的应力(yìnglì)状态没有变化。平面应力状态转轴(zhuànzhóu)公式—弹性力学以坐标系定义应力分量；材料力学以变形效应定义应力分量。正应力二者定义没有差异而切应力定义方向不同（顺时针为正）平面(píngmiàn)问题转轴公式：§2.5边界条件§2.6主应力(yìnglì)与应力(yìnglì)主方向主应力和主平面关于l，m，n的齐次线性方程组，非零解的条件(tiáojiàn)为方程组的系数行列式等于零，即其中(qízhōng)：应力状态特征方程——确定弹性体内部任意一点主应力和应力主轴(zhǔzhóu)方向。主应力和应力主轴(zhǔzhóu)方向取决于载荷、形状和边界条件等，与坐标轴的选取无关。因此，特征方程的根是确定的，即I1、I2、I3的值是不随坐标轴的改变而变化的。I1、I2、I3分别称为应力张量的第一、第二和第三不变量。特征方程有三个实数根s1，s2，s3分别(fēnbié)表示这三个根，代表某点三个主应力。对于应力主方向，将s1，s2，s3分别(fēnbié)代入主应力和应力主方向取决于结构外力和约束条件，与坐标系无关。因此(yīncǐ)特征方程的三个根是确定的。主应力正交性证明(zhèngmíng)：设s1，s2，s3的方向(fāngxiàng)分别为（l1，m1，n1），（l2，m2，n2）和（l3，m3，n3），则如果(rúguǒ)s1=s2=s3主应力是一点所有微分(wēifēn)面上最大或最小的正应力。主应力和主平面分析确定最大正应力及其作用方位；最大切应力的确定。讨论任意截面正应力和切应力的变化趋势——应力圆。最大切应力以及方位的确定。§2.6主应力12正应力(yìnglì)和切应力(yìnglì)应力(yìnglì)圆最大切应力(yìnglì)方位§2.6主应力14§2.6主应力15§2.6主应力16内容(nèiróng)总结