4.4整式教学目标通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。了解单项式、多项式、整式的概念。理解单项式的系数和次数的概念。理解多项式中项、项的系数、多项式的次数等概念。了解整式在解决实际问题中的应用。重点与难点本节教学的重点是单项式、多项式及其相关概念。单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号，是本节教学的难点。教学过程新课引入比一比1、-3x，2a2，ab，（-3xy2）/4与-3x+4y，a2+3a-2，a2-b2+3这两类代数式有什么不同？2、a，0，-4/3，4x与xy-3，3+4又有什么不同？教师总结：1、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。问：-3x的系数是–3，ab的系数是1教学反馈1：填空：（1）单项式-5y的系数是，次数是（2）单项式a3b的系数是，次数是（3）单项式（3ab）/2的系数是，次数是（4）单项式负根号七xy2的系数是，次数是教师引入概念由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项次数最高的项的次项叫做这个多项式的次数问：a2+3a-2的项分别有，常数项是，最高次项的次数为a2+3a-2为二次三项式教学反馈2：下列多项式各有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？7x+4y（2）-2x2+2x（3）bc-b+c教师引入概念单项式、多项式统称为整式教学反馈3：做一做1、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？X/2，s/t，1/（x+y），2x+y，（1-20%）x，根号ab，根号二ab，（2a+b）/32、下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？3x-7（2）x2-3x+4（）ab-a2-13、下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相应的横线上：a/2，2/a，-2xy2，-2x+y2，a的立方根，1/（x+y），根号三a，派属于整式的有：属于单项式的有：属于多项式的有：典例分析例一个花坛的形状如图4—4所示，它的两端是半径相等的半圆。求花坛的周长L（2）花坛的面积Sarr图4—4解（1）L=2a+2派r（2）花坛的面积是一个长方形的面积一两个半圆的面积之和，即S=2ar+派r2教学反馈4有长为L的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如入形状的园子，园子的宽为t。用关于L，t的代数式表示园子的面积；当L=100m，t=30m时，求园子的面积。t课堂练习是非判断，下列说法或书写是否正确=1\*GB3①1又2/3=2\*GB3②-1x=3\*GB3③aX3=4\*GB3④a除以2=5\*GB3⑤a3=6\*GB3⑥1x=7\*GB3⑦m的次数为0，系数为1=8\*GB3⑧5X106t系数为5，次数为6总结本节课的收获（学生回答）练习：1、列出表示下列各题结果的代数式，并指出这些代数式是单项式还是多项式（1）一场赛车比赛的门票价格是每张50元，共售出了n张。总收入为多少元（2）某城市预计明年固体污染物排放的增长率为-11.2%。设今年该市固体污染物排放总量为x万吨，那么预计明年该市固体污染物的排放总量为多少？（3）已知一个二位数的个位数字是b，十位数字是a，用关于a和b的代数式表示这个二位数。2、下列多项式有哪些项组成？每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少？7x+4y（2）-2x2+2x（3）bc-b+c3、设在排成每行7天的日历表中某个数是a，那么它下方第1个数是几？用代数式表示。这是几次多项式？若a表示7月16日，那么它下方第1个数表示几月几日？提高探究已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？八、小结、布置作业