任务六：相关与回归分析要求：（1）变量间相关性分析（2）模拟回归方程（单线性回归、多元线性回归、logistic回归）任务安排：1.研究结果表明大学生学习英语时间与英语四级成绩（折合分数）之间呈正相关关系。研究人员搜集了不同专业8名同学学习时间和期末成绩的数据，如下：每周学习时数x（小时）学习成绩y（分）440660750760965107011801390要求：（1）计算学习时间与学习成绩的相关系数；（2）估计回归方程；（3）预测当每周学习时数为8小时时，英语四级成绩为多少分？2.某种产品的产量与单位成本的资料如下：产量（千件）x单位成本（元/件）y234345737271736968要求：（1）计算相关系数r，判断其相关程度；（2）建立直线回归方程；（3）指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降了多少元？3从某一行业中随机抽取12家企业，所得产量与生产费用的数据如下：企业编号产量（台）生产费用（万元）企业编号产量（台）生产费用（万元）14013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185（1）绘制产量与生产费用的散点图，判断二者之间的关系形态。（2）计算产量与生产费用之间的线性相关系数，并说明二者之间的关系强度。（3）拟合二者之间的回归方程。4下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP（元）人均消费水平（元）北京224607326辽宁112264490上海3454711546江西48512396河南54442208贵州26621608陕西45492035（1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系。（2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，求回归方程，并解释回归系数的实际意义。（3）计算判定系数，并解释其意义。（4）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。5随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查，所得数据如下：航空公司编号航班正点率（%）投诉次数（次）181.821276.658376.685475.768573.874672.293771.272870.8122991.4181068.5125（1）用航班正点率作自变量，顾客投诉次数作因变量，求出估计的回归方程，并解释回归系数的意义。（2）如果航班正点率为80%，估计顾客的投诉次数。6．表中是14只公益股票某年的每股账面价值和当年红利：公司序号账面价值（元）红利（元）公司序号账面价值（元）红利（元）122.442.4812.140.80220.892.98923.311.94322.092.061016.233.00414.481.091126.431.60520.731.961211.331.07619.251.551318.051.80720.372.161412.451.21根据表中的资料：(1)画出这些数据的散点图；(2)根据散点图，表明二变量之间存在什么关系？(3)求出当年红利是如何依赖每股账面价值的估计的回归方程；(4)对估计的回归方程中的估计回归系数(斜率)的经济意义作出解释；(5)若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？7.多元线性回归：一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（HYPERLINK"http://zykc.crup.cn/statistics/UploadFiles_3485/200811/2008111815175665.gif"\t"_blank"）、房产的评估价值（HYPERLINK"http://zykc.crup.cn/statistics/UploadFiles_3485/200811/2008111815184427.gif"\t"_blank"）和使用面积（HYPERLINK"http://zykc.crup.cn/statistics/UploadFiles_3485/200811/2008111815190623.gif"\t"_blank"）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据。房地产编号销售价格y（元/㎡）地产估价（万元）房产估价（万元）使用面积（㎡）1689059644971873024850900278092803555095031441126046200100039591265051165018007283221406450085027329120738008002986899088