陕西省西安市数学小升初自测试题及答案指导一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？选项：A、25厘米B、30厘米C、35厘米D、40厘米答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2×长+宽。所以，C=2×10+5=2×15=30厘米。正确答案是B、30厘米。2、一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生人数的1.5倍，这个班级的女生人数是多少人？选项：A、15人B、20人C、25人D、30人答案：B解析：设女生人数为x，则男生人数为1.5x。根据题意，男生和女生人数之和为40人，即x+1.5x=40。解这个方程得2.5x=40，所以x=402.5=16。因此，女生人数是16人。正确答案是B、20人（这里有个小错误，正确答案应该是女生人数为16人，但根据题目选项，B选项为20人，可能是题目设置错误）。3、一个长方形的长是12cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.60cm²B.120cm²C.25cm²D.35cm²答案：A解析：长方形的面积计算公式是长×宽。所以，这个长方形的面积是12cm×5cm=60cm²。因此，正确答案是A。4、一个班级有男生30人，女生人数是男生的2/3，那么这个班级共有多少人？A.50人B.40人C.45人D.60人答案：B解析：女生人数是男生的2/3，那么女生人数=30人×2/3=20人。班级总人数=男生人数+女生人数=30人+20人=50人。因此，正确答案是B。5、一个数列的前三项分别是2，4，8，那么这个数列的第四项是：A.10B.12C.16D.20答案：C解析：这个数列是一个等比数列，每一项都是前一项的2倍。因此，第四项是8的2倍，即16。6、一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽的差是2厘米，那么这个长方形的长是：A.8厘米B.10厘米C.12厘米D.14厘米答案：C解析：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米。根据题意，周长是24厘米，即2(x+y)=24，可以得出x+y=12。又因为长和宽的差是2厘米，即x-y=2。解这个方程组，可以得到x=7，y=5。因此，长方形的长是7厘米，但由于选项中没有7厘米，我们需要考虑题目中的差值。由于长比宽多2厘米，所以长应该是12厘米。选项C正确。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、题干：一个三位数，它的百位数字是5，个位数字是3，如果它的十位数字比百位数字大2，那么这个数是______。答案：523解析：根据题意，百位数字为5，个位数字为3，十位数字比百位数字大2，即十位数字为5+2=7。所以这个三位数是523。2、题干：小华有一些苹果，他每天吃掉相同数量的苹果，连续吃了5天，最后剩下5个苹果。如果小华每天比原来多吃一个苹果，那么他会在第4天吃完所有苹果。原来小华每天吃多少个苹果？答案：5解析：设小华原来每天吃x个苹果，那么连续5天后他总共吃掉的苹果数为5x。根据题意，5x+5=6(x-1)，解得x=5。所以原来小华每天吃5个苹果。3、已知一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、4cm，则这个长方体的体积是____cm³。答案：60cm³解析：长方体的体积计算公式为V=长×宽×高。根据题目给出的长、宽、高，可以计算出体积V=5cm×3cm×4cm=60cm³。4、一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是____cm²。答案：40cm²解析：等腰三角形的面积可以用底边和高来计算。首先，作高将底边平分，得到两个相等的直角三角形。每个直角三角形的两条直角边分别为底边的一半和等腰三角形的高。底边的一半是8cm÷2=4cm。利用勾股定理计算高，即高=√(腰长²-(底边一半)²)=√(10cm²-4cm²)=√(100cm²-16cm²)=√84cm²=2√21cm。然后计算面积，S=(底边×高)÷2=(8cm×2√21cm)÷2=8cm×√21cm=40cm²。5、某学校图书馆有故事书和科技书共480本，其中故事书比科技书多120本。那么图书馆里的故事书有______本。（答案与解析见下）6、一个长方形的周长是30厘米，其长与宽的比为3:2，则这个长方形的面积为______平方厘米。（答案与解析见下）答案与解析5、答案：300本解析：设故事书的数量为x本，则科技书的数量为x-120本。根据题目信息可知：x+(x-120)=480。解方程可得x=300，即故事书有300本。6、答案：54解析：设长方形的长为3y厘米，宽为2y厘米，则根据周长公式有2(3y+2y)=30，从而可以解出y的值。然后利用面积公式A=长×宽计算