《多边形及其内角和》ppt课件三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。内角连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。从同一顶点引出的对角线的条数：n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)（1）多边形的分类A正多边形1、填空：如图，此多边形应记作边形，AB边的邻边是、，顶点E处的内角为，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有条，它们把多边形分成个三角形。2、n边形有个顶点，条边，有个角，有个不同顶点的外角．3、四边形有条对角线。五边形有条对角线。4、四边形的一条对角线将它分成个三角形．5、从六边形的一个顶点出发可以画条对角线，它们将六边形分成个三角形．6、正多边形的相等,相等．7、多边形分为和两类．布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。你能算它的内角和吗？它们的内角和该怎么计算呢？其他多边形的内角和呢？你知道长方形和正方形的内角和是多少？其它四边形的内角和是多少？A那么如何求此五边形的内角和呢?A六边形综上所述，设多边形的边数为n，P我们也可以利用以上不同的方法分割多边形，得到n边形的内角和公式n边形内角和等于2、已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？那么正五边形、正六边形、正八边形、正n边形的每个内角分别是多少度呢？解：如图四边形ABCD中，（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出1+2+3+4+5=吗？你是怎样得到的？D'多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。A3例1.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。例2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加多少度？解;设五边形中前四个角的度数分别是x,2x,3x,4x,则第五个角度数是x+100°.X+2x+3x+4x+x+100°=（5－2）×180°11X+100°=540°11X=440°X=40°则这个五边形的内角分别为40,80°,120°,160°,140°.1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____,今天的收获探索与创新1.已知四边形ABCD中,∠A与∠C互补.如果∠B=80°,则∠D的度数是.练一练:已知在四边形ABCD中,∠A=90°∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F.求证:BE∥DF.4.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.练习1、若多边形的外角和与内角和之比为2∶9，求这个多边形的边数及内角和。计算1.已知一个多边形内角和是外角和的2倍，求边数．2.已知多边形每个内角都等于150°，求内角和．3.一个多边形除了一个内角为130°外，其余各内角的和为2030°，求多边形的边数．4.已知五边形五个内角的比为1∶1.5∶2∶2.5∶3，求这个五边形的五个外角．8.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.求下列图形中x的值：思考一：一个三角形中，它的内角最多可以有几个锐角？为什么？